5) Um circuito e constituido por um gerador (E, r), e dois resistores R1 = 10 Ω e R2 = 15 Ω, conforme esquema. Sabendo que a intensidade i1 da corrente em R1 vale 0,60 A, as correntes no gerador e no resistor R2 têm intensidades, em amperes, respectivamente de

a) 0,80 e 0,20
b) 1,0 e 0,40
c) 1,2 e 0,60
d) 1,6 e 1,0
e) 2,0 e 1,4

Question

5) Um circuito e constituido por um gerador (E, r), e dois resistores R1 = 10 Ω e R2 = 15 Ω, conforme esquema. Sabendo que a intensidade i1 da corr...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a Lei de Kirchhoff das Correntes, que afirma que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó.

Dado que a corrente $ i_1 $ que passa pelo resistor $ R_1 $ é de 0,60 A, vamos considerar que a corrente total que sai do gerador é $ i_g $ e a corrente que passa pelo resistor $ R_2 $ é $ i_2 $.

Como $ i_1 $ é a corrente que passa por $ R_1 $, temos:

$$ i_g = i_1 + i_2 $$

Substituindo $ i_1 $:

$$ i_g = 0,60 + i_2 $$

Agora, precisamos analisar as alternativas para encontrar $ i_g $ e $ i_2 $.

Vamos testar cada alternativa:

a) $ i_g = 0,80 $ e $ i_2 = 0,20 $  
$$ 0,80 = 0,60 + 0,20 $$ (correto)

b) $ i_g = 1,0 $ e $ i_2 = 0,40 $  
$$ 1,0 = 0,60 + 0,40 $$ (correto)

c) $ i_g = 1,2 $ e $ i_2 = 0,60 $  
$$ 1,2 = 0,60 + 0,60 $$ (incorreto)

d) $ i_g = 1,6 $ e $ i_2 = 1,0 $  
$$ 1,6 = 0,60 + 1,0 $$ (correto)

e) $ i_g = 2,0 $ e $ i_2 = 1,4 $  
$$ 2,0 = 0,60 + 1,4 $$ (incorreto)

As alternativas a), b) e d) estão corretas, mas precisamos da corrente no gerador e no resistor $ R_2 $ que são consistentes com a situação do circuito.

Considerando que a corrente total deve ser a soma das correntes, a alternativa que melhor se encaixa e que é mais comum em circuitos simples é a:

**a) 0,80 e 0,20**.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, é importante lembrar das leis de Kirchhoff, que são fundamentais para análise de circuitos elétricos.

Dado que a intensidade da corrente em R1 é de 0,60 A, podemos usar a lei dos nós para determinar as correntes no gerador e em R2.

Pela lei dos nós, a corrente que entra no nó é igual à soma das correntes que saem do nó. Portanto, a corrente total que sai do gerador (E) é a soma das correntes em R1 e R2.

Sabendo que i1 = 0,60 A, podemos calcular a corrente total:
i_total = i1 + i2
i_total = 0,60 A + i2

Como a corrente total é a mesma em todo o circuito, temos:
E = (R1 + R2) * i_total
E = (10 Ω + 15 Ω) * (0,60 A + i2)
E = 25 Ω * (0,60 A + i2)

Dado que E e r são constantes, podemos resolver essa equação para encontrar i2.

Resolvendo a equação, encontramos que i2 = 1,0 A.

Portanto, as correntes no gerador e no resistor R2 têm intensidades, respectivamente, de 1,0 A e 1,0 A.

Assim, a alternativa correta é: d) 1,0 e 1,0.

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Fechado a chave, o voltímetro indica 5,0V. Nessas condições, a resistência interna r do gerador, em ohms, vale

a) 2,0
b) 4,0
c) 5,0
d) 6,0
e) 10

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