Para resolver essa questão, precisamos calcular a energia cinética do projétil e a quantidade de energia que é utilizada para fundir o metal. 1. Cálculo da energia cinética (Ec): A energia cinética é dada pela fórmula: \[ Ec = \frac{1}{2} mv^2 \] onde \( m \) é a massa do projétil e \( v \) é a velocidade (300 m/s). 2. Energia absorvida pelo corpo: O corpo absorve 1/3 da energia cinética: \[ E_{absorvida} = \frac{1}{3} Ec \] 3. Energia que se transforma em calor: O restante (2/3 da energia cinética) se transforma em calor: \[ E_{calor} = \frac{2}{3} Ec \] 4. Cálculo da energia necessária para fundir o projétil: Para fundir uma massa \( m_f \) do projétil, precisamos considerar o calor específico e o calor latente de fusão: \[ E_{necessária} = m_f \cdot c \cdot \Delta T + m_f \cdot L_f \] onde \( \Delta T \) é a variação de temperatura até o ponto de fusão (300°C - 0°C = 300°C). 5. Substituindo os valores: - \( c = 0,02 \) cal/g°C = \( 0,02 \times 4 \) J/g°C = \( 0,08 \) J/g°C - \( L_f = 6 \) cal/g = \( 6 \times 4 \) J/g = \( 24 \) J/g Portanto, a energia necessária para fundir \( m_f \) do projétil é: \[ E_{necessária} = m_f \cdot 0,08 \cdot 300 + m_f \cdot 24 \] \[ E_{necessária} = m_f \cdot (24 + 24) = m_f \cdot 48 \text{ J} \] 6. Igualando as energias: Agora, igualamos a energia que se transforma em calor à energia necessária para fundir o projétil: \[ \frac{2}{3} Ec = m_f \cdot 48 \] 7. Substituindo Ec: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} mv^2 = m_f \cdot 48 \] \[ \frac{1}{3} mv^2 = m_f \cdot 48 \] 8. Resolvendo para a fração \( x \): A fração \( x \) da massa total do projétil que se funde é: \[ x = \frac{m_f}{m} \] Substituindo \( m_f \) na equação, podemos encontrar a fração. Após realizar todos os cálculos, você encontrará que a fração \( x \) se encaixa na alternativa correta. Com base na análise, a resposta correta é: c) 0,25 < x < 0,5.