A função x = ( 6 , 0 m ) ⋅ c o s [ ( 3 π r a d / s ) t + ( π / 3 r a d ) ] ????=(6,0????)⋅????????????[(3????????????????/????)????+(????/3????????????)] descreve o movimento h...

Para determinar o deslocamento \( x \) no instante \( t = 2,0 \, s \) na função dada: \[ x = 6,0 \, m \cdot \cos\left[\left(\frac{3\pi \, rad}{s}\right)t + \left(\frac{\pi}{3 \, rad}\right)\right] \] Substituindo \( t = 2,0 \, s \): 1. Calcule o argumento do cosseno: \[ \left(\frac{3\pi \, rad}{s}\right) \cdot (2,0 \, s) + \left(\frac{\pi}{3 \, rad}\right) = 6\pi + \frac{\pi}{3} \] 2. Para somar, coloque \( 6\pi \) em uma fração com denominador 3: \[ 6\pi = \frac{18\pi}{3} \] Então: \[ \frac{18\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = \frac{19\pi}{3} \] 3. Agora, calcule \( \cos\left(\frac{19\pi}{3}\right) \). O cosseno é periódico com período \( 2\pi \), então: \[ \frac{19\pi}{3} - 6\pi = \frac{19\pi}{3} - \frac{18\pi}{3} = \frac{\pi}{3} \] Portanto: \[ \cos\left(\frac{19\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \] 4. Agora, substitua de volta na equação do deslocamento: \[ x = 6,0 \, m \cdot \frac{1}{2} = 3,0 \, m \] Portanto, o deslocamento \( x \) no instante \( t = 2,0 \, s \) é 3,0 m. A resposta correta é a letra B.