Analisando as informações fornecidas, podemos identificar que Carlos e Ana precisam escolher peças que pertençam às categorias B (múltiplos de 3 entre 1 e 12) e D (múltiplos de 2 entre 1 e 9) ao mesmo tempo. Vamos verificar cada opção: A) As peças marcadas com o número 6 - O número 6 é múltiplo de 2 e de 3, portanto, pertence às duas categorias. Esta é uma possível escolha para Carlos e Ana. B) As peças marcadas com o número 9 - O número 9 é múltiplo de 3, mas não é múltiplo de 2. Portanto, não pertence à categoria D. Não é uma escolha válida. C) As peças marcadas com o número 8 - O número 8 é múltiplo de 2, mas não é múltiplo de 3. Portanto, não pertence à categoria B. Não é uma escolha válida. D) As peças marcadas com o número 12 - O número 12 é múltiplo de 2 e de 3, portanto, pertence às duas categorias. Esta é uma possível escolha para Carlos e Ana. E) As peças marcadas com o número 2 - O número 2 é múltiplo de 2, mas não é múltiplo de 3. Portanto, não pertence à categoria B. Não é uma escolha válida. Assim, as possíveis peças que Carlos e Ana poderiam escolher, que pertencem a ambas as categorias, são as marcadas com os números 6 e 12. Portanto, as opções corretas são A) As peças marcadas com o número 6 e D) As peças marcadas com o número 12.