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4-Sobre retas, planos e suas relações posicionais, Adriana escreveu em seu caderno as seguintes afirmacoes:
I – Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
II – Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α .
III – Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.
IV – Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α .
a) I e II.
b) II e III.
c) II e IV.
d) III e IV.
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Desafios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I – Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si. Falso. Duas retas paralelas a um mesmo plano não necessariamente são paralelas entre si. II – Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α. Verdadeiro. Se uma reta está contida em um plano, existem infinitas retas paralelas a ela fora desse plano. III – Duas retas concorrentes podem ser ortogonais. Verdadeiro. Duas retas concorrentes podem formar um ângulo de 90 graus, sendo assim, ortogonais. IV – Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α. Verdadeiro. Uma reta paralela a um plano não é paralela a todas as retas contidas nesse plano. Portanto, as afirmativas corretas são II e IV. A alternativa que contém esses itens é: c) II e IV.

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B) 24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
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D) 8 trapézios isósceles e 12 quadrados.

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