Ed
ano passado
Para resolver esse problema de teste de hipóteses, é necessário calcular a estatística do teste t, que é dada por: \[ t = \frac{(\bar{x} - \mu)}{(\frac{\sigma}{\sqrt{n}})} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (8,5), - \(\mu\) é a média populacional sob a hipótese nula (10), - \(\sigma\) é o desvio padrão populacional (raiz quadrada da variância, ou seja, \(\sqrt{25} = 5\)), - \(n\) é o tamanho da amostra (16). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ t = \frac{(8,5 - 10)}{(\frac{5}{\sqrt{16}})} = \frac{-1,5}{\frac{5}{4}} = \frac{-1,5}{1,25} = -1,2 \] Agora, ao nível de significância de 5%, precisamos comparar o valor calculado de t com o valor crítico. Como a hipótese alternativa é do tipo "menor que", estamos interessados na cauda inferior da distribuição t de Student. Para um teste unicaudal com 15 graus de liberdade (n-1), o valor crítico de t para um nível de significância de 5% é aproximadamente -1,753. Como o valor calculado de t é -1,2, que é maior que -1,753, não rejeitamos a hipótese nula H0. Portanto, a resposta correta é: C -1,2 e não rejeitamos H0 ao nível de significância dado.
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