Para que a matriz \( A \) seja simétrica, ela deve satisfazer a condição \( A^T = A \). Vamos calcular a transposta da matriz \( A \): \[ A^T = \begin{bmatrix} 2 & x & 4 \\ -1 & 0 & 3 \\ 2y & -z & 2 \end{bmatrix} \] Agora, igualamos \( A^T \) a \( A \): \[ \begin{bmatrix} 2 & x & 4 \\ -1 & 0 & 3 \\ 2y & -z & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2y \\ x & 0 & -z \\ 4 & 3 & 2 \end{bmatrix} \] Agora, igualamos os elementos correspondentes: 1. \( x = -1 \) 2. \( 4 = 2y \) → \( y = 2 \) 3. \( -z = 3 \) → \( z = -3 \) Agora, precisamos calcular \( x - (y + z) \): \[ x - (y + z) = -1 - (2 + (-3)) = -1 - (2 - 3) = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0 \] Portanto, o valor de \( x - (y + z) \) é \( 0 \).