Para resolver essa questão, vamos usar a notação de conjuntos e a fórmula da união de conjuntos. Dado: - \( |A \cap B| = 30 \) - \( |A \cap C| = 20 \) - \( |A \cap (B \cap C)| = 15 \) Queremos encontrar \( |A \cap (B^c \cap C)| \), que é o número de elementos que estão em A e em C, mas não em B. Podemos usar a seguinte relação: \[ |A \cap C| = |A \cap (B \cap C)| + |A \cap (B^c \cap C)| \] Substituindo os valores que temos: \[ 20 = 15 + |A \cap (B^c \cap C)| \] Resolvendo para \( |A \cap (B^c \cap C)| \): \[ |A \cap (B^c \cap C)| = 20 - 15 = 5 \] Agora, precisamos encontrar \( |A \cap (B^c \cap C)| \) em relação a \( |A \cap (B^c \cap C)| \) e \( |A \cap B| \). Porém, a questão pede o número de elementos de \( A \cap (B^c \cap C) \), que já encontramos como 5. Entretanto, parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos verificar se precisamos considerar mais elementos. A questão não fornece informações suficientes para determinar o número total de elementos de \( A \cap (B^c \cap C) \) diretamente, mas a resposta correta, considerando as opções dadas, parece não estar presente. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou verificar se há mais informações disponíveis.