Na equação x2−mx+16=0, uma das raízes é 2. Qual é o valor de m? A) -8 B) -3 C) 5 D) 8 E) 10

Para encontrar o valor de m na equação \(x^2 - mx + 16 = 0\), sabendo que uma das raízes é 2, podemos usar a relação entre as raízes e os coeficientes de uma equação quadrática. Se uma das raízes é 2, então podemos usar a soma e o produto das raízes para encontrar o valor de m. Sabemos que a soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2 + bx + c = 0\) é dada por \(-\frac{b}{a}\) e o produto das raízes é dado por \(\frac{c}{a}\). Neste caso, a soma das raízes é \(2 + \frac{16}{1} = 18\) e o produto das raízes é \(2 \cdot \frac{16}{1} = 32\). Como uma das raízes é 2, a equação pode ser escrita como \((x - 2)(x - k) = 0\), onde k é a outra raiz. Expandindo essa equação, temos \(x^2 - (2 + k)x + 2k = 0\). Comparando os coeficientes com a equação dada, temos: \(2 + k = m\) e \(2k = 16\). Resolvendo o sistema de equações, encontramos que k = 8 e m = 10. Portanto, o valor de m é 10, que corresponde à alternativa E.