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4. Considere as funções f:[0,+∞[---> [0,+ ∞[ e g: IR--->IR, definidas por f(x) = x e g(x) = x^2. É CORRETO afirmar que

A) f é bijetiva
B) f é somente sobrejetiva
C) f é somente injetiva
D) não é possível definir f no conjunto dos números Reais
E) f não é injetiva e nem sobrejetiva
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Analisando as funções dadas: - A função f(x) = x é uma função linear que mapeia números reais não negativos para números reais não negativos. - A função g(x) = x^2 é uma função quadrática que mapeia todos os números reais para números reais. Para determinar se a função f é bijetiva, precisamos verificar se ela é injetiva (ou injetora) e sobrejetiva (ou sobrejetora). - Uma função é injetiva se cada elemento do domínio é mapeado para um único elemento no contradomínio. No caso de f(x) = x, como cada valor de x é mapeado para um único valor de f(x), a função f é injetiva. - Uma função é sobrejetiva se todo elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. No caso de f(x) = x, como todos os números reais não negativos estão sendo mapeados, a função f é sobrejetiva. Portanto, a função f é bijetiva, o que corresponde à alternativa A) f é bijetiva.

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