Analisando as proposições apresentadas: 01. O número A = 10150 - 1 é um múltiplo de 4. 02. O sistema é possível e indeterminado. 04. Considere x um número real estritamente positivo. Se o expoente de x no quinto termo do desenvolvimento de é um número inteiro, então n é um número par. 08. Na Figura 6, a, b e c são as medidas dos lados do triângulo ABC e ˆˆsenÂ, senB senCe são os senos dos ângulos ̂ ̂ ̂. Então podemos afirmar que o determinante da matriz A a b c é igual a zero. Vamos analisar as proposições corretas: 01. O número A = 10150 - 1 é um múltiplo de 4 - Para verificar se um número é múltiplo de 4, é necessário verificar se os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4. Neste caso, 50 não é divisível por 4, então essa proposição está incorreta. 02. O sistema é possível e indeterminado - Não há informações suficientes para determinar a veracidade dessa proposição. 04. Considerando x um número real estritamente positivo. Se o expoente de x no quinto termo do desenvolvimento de é um número inteiro, então n é um número par - Essa proposição envolve conceitos matemáticos mais complexos e não é possível determinar sua veracidade sem mais informações. 08. Na Figura 6, a, b e c são as medidas dos lados do triângulo ABC e ˆˆsenÂ, senB senCe são os senos dos ângulos ̂ ̂ ̂. Então podemos afirmar que o determinante da matriz A a b c é igual a zero - Essa proposição envolve conceitos de geometria e álgebra linear, e sem mais informações não é possível determinar sua veracidade. Portanto, com base na análise das proposições, não é possível afirmar quais são corretas.