O conjunto R dotado da operação * tal que x ⋆ y=x+y2 é um grupo ? O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento simétrico.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Sim, pois existe elemento simétrico
Sim, pois existe elemento neutro e = 1
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Sim, pois existe elemento simétrico
Sim, pois existe elemento neutro e = 1
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Respostas
Ed 
ano passado
O conjunto R dotado da operação * tal que x ⋆ y = x + y^2 não forma um grupo, pois a propriedade associativa não é verificada. Já o conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 forma um grupo, pois a propriedade associativa é verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
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