3. [30 pontos] (Grupo 2)
Considere a função f(x) = cos(2πx2/3). Escreva a equação iterativa do método de Newton para encontrar o zero dessa função e indique um valor positivo de x que não podem ser usado como condição inicial. Atenção: positivo significa x > 0.
Considere a função f(x) = cos(2πx2/3). Escreva a equação iterativa do método de Newton para encontrar o zero dessa função e indique um valor positivo de x que não podem ser usado como condição inicial. Atenção: positivo significa x > 0.
Respostas
Ed 
ano passado
A equação iterativa do método de Newton para encontrar o zero da função f(x) = cos(2πx²/3) é dada por: x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n) Onde f'(x) representa a derivada de f(x). Um valor positivo de x que não pode ser usado como condição inicial é x = 0, pois a função f(x) não está definida para x = 0 devido ao termo x²/3 no denominador.
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