Para determinar os valores não nulos de \( k \) e \( m \) para os quais a função \( f(x) = m e^{kx} \) é crescente, precisamos entender como a função exponencial se comporta. A função \( f(x) \) será crescente se a derivada \( f'(x) \) for maior que zero. A derivada de \( f(x) \) é dada por: \[ f'(x) = m k e^{kx} \] Para que \( f'(x) > 0 \), precisamos que \( m k > 0 \). Isso significa que \( m \) e \( k \) devem ter o mesmo sinal (ambos positivos ou ambos negativos). Agora, analisando as alternativas: a) Esboçar gráficos pode ajudar a visualizar, mas não é uma estratégia suficiente para responder diretamente à questão. b) Utilizar uma planilha eletrônica pode ser útil, mas fixar \( m \) e \( k \) em 1 não explora a condição de não nulos e não garante uma análise completa. c) Construir uma tabela com valores fixos de \( m \) e \( k \) não permite explorar a condição de não nulos de forma abrangente. d) Formar grupos para esboçar gráficos de diferentes valores de \( m \) é uma boa estratégia, pois permite comparar como diferentes valores afetam a função. e) Considerar \( m = 1 \) e \( k = 1 \), e \( m = -1 \) e \( k = 1 \) é interessante, mas não explora todos os casos possíveis de \( m \) e \( k \) não nulos. A alternativa que melhor permite aos alunos explorar a condição de crescimento da função exponencial, considerando diferentes valores de \( m \) e \( k \), é: d. Formem pequenos grupos, sendo que cada grupo deve esboçar o gráfico de uma das funções \( y = m e^{kx} \), para \( m = 1, 2, 3, 4 \) ou \( 5 \), e comparem, em seguida, os gráficos encontrados.