Para resolver essa questão, vamos analisar cada parte: (a) A frequência é dada pela fórmula f = 1/T, onde T é o período. No caso, T = 2π/ω, sendo ω a frequência angular. Portanto, a frequência f = ω/(2π) = 6π/(2π) = 3,0 Hz. (b) O período é dado por T = 1/f = 1/3,0 = 0,33 s. (c) A amplitude do movimento é simplesmente o coeficiente que multiplica o cosseno na equação, ou seja, 7,0 cm. (d) O primeiro instante em que a partícula está na posição de equilíbrio ocorre em t = T/4, ou seja, t = 0,33/4 = 0,0825 s. Neste instante, a partícula se desloca para a esquerda. (e) A velocidade máxima da partícula ocorre quando a partícula passa pela posição de equilíbrio. A velocidade máxima é dada por vmáx = ω*A, onde A é a amplitude. Substituindo os valores, temos vmáx = 6π*7 = 42π cm/s. (f) A aceleração máxima ocorre quando a partícula está na posição de equilíbrio. A aceleração máxima é dada por amáx = ω²*A, onde A é a amplitude. Substituindo os valores, temos amáx = (6π)²*7 = 252π cm/s². Portanto, as respostas são: a) f = 3,0 Hz; b) T = 0,33 s; c) Amplitude = 7,0 cm; d) t = T/4, para a esquerda; e) vmáx = 42π cm/s; f) amáx = 252π cm/s².