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A tabela a seguir, extraída do Serviço de Administração Nacional de Oceanos e Atmosfera dos Estados Unidos, mostra o índice I de temperatura-umidade (ou simplesmente Umidex) em função da temperatura real e da umidade . O índice representa a temperatura aparente do ar quando a temperatura real é e a umidade relativa é , de modo que podemos escrever . Com base na tabela, leia as asserções a seguir. (STEWART, J. Cálculo, v.2. São Paulo: Cengage Learning, 2018, p. 896.) I. II. A variação de com é negativa. III. A derivada de em relação a é positiva. É correto o que se afirma em:

a) I e III, apenas.
b) III, apenas.
c) I, apenas.
d) II, apenas.
e) I e II, apenas.
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Vamos analisar cada asserção: I. A variação de \( I \) com \( T \) é negativa. II. A variação de \( I \) com \( H \) é negativa. III. A derivada de \( I \) em relação a \( T \) é positiva. Analisando a tabela fornecida, podemos observar que o índice \( I \) diminui à medida que a temperatura real \( T \) aumenta, o que confirma a asserção I como verdadeira. Além disso, a tabela mostra que o índice \( I \) diminui à medida que a umidade \( H \) aumenta, o que confirma a asserção II como verdadeira. Por fim, ao calcular a derivada de \( I \) em relação a \( T \), percebemos que ela é negativa, não positiva, o que torna a asserção III falsa. Portanto, as asserções corretas são I e II, apenas. A alternativa correta é: e) I e II, apenas.

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