Grátis: Questão 9 [0,5 ponto] Determine o coeficiente de assimetria. R: O coeficiente de assimetria é dado por e = X − x ∗ σ = 11, 8− 103, 68 = 1, 8 3, 6... – Questões Respondidas

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Questão 9 [0,5 ponto] Determine o coeficiente de assimetria. R: O coeficiente de assimetria é dado por e = X − x ∗ σ = 11, 8− 103, 68 = 1, 8 3, 68 = 0,49.

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Métodos Estatísticos I APX1 Gabarito

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O coeficiente de assimetria é uma medida estatística que indica a assimetria da distribuição dos dados. Neste caso específico, o cálculo do coeficiente de assimetria foi realizado da seguinte forma: e = (X - x) / σ = (11,8 - 103,68) / 3,68 = 0,49. Portanto, o coeficiente de assimetria para esses dados é 0,49.

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Questão 2 [0,5 ponto] Obtenha a moda; R: A moda é o valor de maior freqência. Na ocasião, o valor 15 detém a maior frequência (que é igual à 5). Logo: x∗ = 15

Questão 4 [1,0 ponto] Considere as notas de 10 alunos de Estat́ıstica, cuja média é 6,76. Determine o valor de X. 9,6 X 6,8 7,3 5,8 8,0 7,9 8,3 6,2 6,2 R: Temos que X = ∑ xi n e que X = 6, 76 e n = 10. Assim: 6, 76 = (9, 6 + 6, 8 + 7, 3 + 5, 8 + 8, 0 + 7, 9 + 8, 3 + 6, 2 + 6, 2) +X10 = 66, 1 +X 10 Logo: 6, 76× 10 = 66, 1 +X ⇒ 67, 6 = 66, 1 +X ⇒ X = 67, 6− 66, 1 = 1, 5. Então: X = 1,5

Questão 7 [0,5 ponto] Determine a moda. R: A moda é o ponto médio da classe de maior frequência: Como a maior frequência é 10 e a classe com esta frequência é 8− 12, então a moda é seu ponto médio, ou seja: x∗ = 10.

Questão 8 [0,5 ponto] Sabendo que σ2 = ∑ nix 2 i −nX 2 n , determine o desvio padrão. R: A variância é: σ2 = ∑ nix 2 i − nX 2 n = 3.056− 20× (11, 8) 2 20 = 3.056− 20× 139, 2420 = 3.056− 2.784, 820 = 271, 220 = 13,56. Com isso, o desvio padrão será: σ = √ 13, 56 = 3,68.

Questão 10 [0,5 ponto] Determine o coeficiente de variação. R: O coeficiente de variação é dado por CV = σ X × 100 = 3, 6811, 8 × 100 = 0, 3118× 100 = 31,18%

Questão 11 [1,0 ponto] Determine a mediana. R: Para o cálculo da mediana, incialmente encontremos a classe que possui 50% dos dados: É a classe de 8 - 12. Que acumula de 10% a 60% (que inclui 50%), visto na FAC(%). EntÃ$o, fazendo as proporções adequadas, teremos: 12− 8 Q2 − 8 = 60%− 10%50%− 10% ⇒ 4 Q2 − 8 = 5040 ⇒ 4 Q2 − 8 = 54 5Q2 = 16 + 40 5Q2 = 56 Q2 = 56 5 = 11,2.

Questão 2 [0,5 ponto] Obtenha a moda; R: A moda é o valor de maior freqência. Na ocasião, o valor 15 detém a maior frequência (que é igual à 5). Logo: x∗ = 15

Questão 7 [0,5 ponto] Determine a moda. R: A moda é o ponto médio da classe de maior frequência: Como a maior frequência é 10 e a classe com esta frequência é 8− 12, então a moda é seu ponto médio, ou seja: Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ Métodos Estat́ısticos I APX1 2021/1 x∗ = 10.

Questão 9 [0,5 ponto] Determine o coeficiente de assimetria. R: O coeficiente de assimetria é dado por e = X − x ∗ σ = 11, 8− 103, 68 = 1, 8 3, 68 = 0,49.