Para determinar a imagem do conjunto S pela transformação dada, precisamos substituir as variáveis u e v pelas expressões de x e y dadas na transformação. Analisando as opções: a) S = {(u, v) | 0 ≤ u ≤ 3 , 0 ≤ v ≤ 2}, x = 2u+3v, y = u− v - Neste caso, podemos substituir u por x e v por y na região delimitada por 0 ≤ u ≤ 3 e 0 ≤ v ≤ 2 para encontrar a imagem de S. b) S é a região triangular com vértices (0, 0), (1, 1) e (0, 1), x = u2, y = v - Essa opção não corresponde à transformação dada, então não é a resposta correta. c) S é o disco dado por u2 + v2 ≤ 1, x = au, y = bv - Da mesma forma, essa opção não está de acordo com a transformação dada. Portanto, a resposta correta é a opção a) S = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 9 , -2 ≤ y ≤ 6}.