qual é autovalores desta equação ??T(1,2)=(1+4⋅2,2⋅1−3⋅2)=(1+8,2−6)=(9,−4)

Para encontrar os autovalores da matriz dada, é necessário resolver a equação característica det(A - λI) = 0, onde A é a matriz dada, I é a matriz identidade e λ é o autovalor que estamos procurando. No caso da matriz dada: A = \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} Substituindo os valores na equação característica, temos: det\begin{bmatrix} 1-\lambda & 4 \\ 2 & -3-\lambda \end{bmatrix} = 0 Calculando o determinante, temos: (1-\lambda)(-3-\lambda) - 4 \cdot 2 = 0 (-3-\lambda) - (1-\lambda) - 8 = 0 \lambda^2 + 2\lambda - 11 = 0 Resolvendo a equação quadrática, encontramos os autovalores: \lambda = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11)}}{2 \cdot 1} \lambda = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 44}}{2} \lambda = \frac{-2 \pm \sqrt{48}}{2} \lambda = \frac{-2 \pm 4\sqrt{3}}{2} \lambda = -1 \pm 2\sqrt{3} Portanto, os autovalores desta equação são -1 + 2√3 e -1 - 2√3.