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"A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo" (Silva, c2021). Os poliedros para os quais esta relação é válida são chamados poliedros eulerianos. Sendo assim, determine o número de vértices de um poliedro com seis faces.

A 14.
B 8.
C 6.
D 12.
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Ensinando Através de Questões

ano passado

Respostas

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há 8 meses

A relação de Euler para poliedros convexo é dada pela fórmula: \[ V - A + F = 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( A \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. No seu caso, temos \( F = 6 \) (seis faces). Para determinar o número de vértices \( V \), precisamos também do número de arestas \( A \). Vamos considerar um poliedro comum, como um cubo, que tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. Substituindo na fórmula de Euler: \[ V - A + F = 2 \] \[ V - 12 + 6 = 2 \] \[ V - 6 = 2 \] \[ V = 8 \] Portanto, o número de vértices de um poliedro com seis faces é 8. A alternativa correta é: B 8.

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ano passado

Para determinar o número de vértices de um poliedro com seis faces, podemos utilizar a relação de Euler, que estabelece que a soma do número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de um poliedro convexo é sempre igual a 2. A fórmula da relação de Euler é dada por: V - A + F = 2. Dado que o poliedro em questão possui seis faces, podemos substituir F por 6 na fórmula. V - A + 6 = 2. Como não temos informações sobre o número de arestas, não conseguimos determinar diretamente o número de vértices. Portanto, para resolver essa questão, precisaríamos de mais informações sobre o poliedro, como o número de arestas. Portanto, a resposta correta é: "Você precisa fornecer mais informações para determinar o número de vértices do poliedro."

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