Questão 3 [2,0 pts]: a) Determine o doḿınio da função f(x) = 3√ 3x − 1 − √ 5x + 10. b) Resolva a equação ∣ 2x + 5 3 ∣ = | − 1|.

Para determinar o domínio da função f(x) = 3√(3x - 1) - √(5x + 10), devemos observar que a raiz quadrada (√) não pode ter um valor negativo dentro dela, pois não existem raízes reais de números negativos. Para a primeira parte da questão: 1. Para 3√(3x - 1), temos que 3x - 1 deve ser maior ou igual a zero, pois não podemos ter uma raiz quadrada de um número negativo. Assim, 3x - 1 ≥ 0. Resolvendo a inequação, temos: 3x - 1 ≥ 0 3x ≥ 1 x ≥ 1/3 2. Para √(5x + 10), temos que 5x + 10 deve ser maior ou igual a zero. Assim, 5x + 10 ≥ 0 5x ≥ -10 x ≥ -2 Portanto, o domínio da função f(x) = 3√(3x - 1) - √(5x + 10) é x pertencente aos reais, tal que x ≥ 1/3 e x ≥ -2. Portanto, o domínio é x ≥ 1/3. Para a segunda parte da questão: Para resolver a equação |2x + 5/3| = |-1|, basta considerar os possíveis valores de x que satisfaçam a equação. |2x + 5/3| = |-1| 2x + 5/3 = 1 (pois o valor absoluto de -1 é 1) 2x = 1 - 5/3 2x = 3/3 - 5/3 2x = -2/3 x = -1/3 Portanto, a resposta correta para a equação é x = -1/3.