Sabendo que a sequência (3x, 6x + 3, 15x + 24) é uma progressão aritmética, o valor da soma dos seus termos é: a) – 36. b) – 45. c) 36. d) 45.

Para determinar a soma dos termos de uma progressão aritmética, é importante lembrar que a fórmula para calcular a soma dos termos de uma PA é dada por: S = (n * (a1 + an)) / 2, onde S é a soma, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo. Dada a sequência (3x, 6x + 3, 15x + 24), sabemos que é uma progressão aritmética. Para identificar o número de termos, podemos calcular a diferença entre os termos consecutivos: (6x + 3) - (3x) = 3x + 3 (15x + 24) - (6x + 3) = 9x + 21 Como a diferença entre os termos consecutivos deve ser constante em uma PA, temos que: 3x + 3 = 9x + 21 6x = 18 x = 3 Substituindo x = 3 na sequência, obtemos os termos: 9, 21, 69. Agora, podemos calcular a soma dos termos: S = (3 * (9 + 69)) / 2 S = (3 * 78) / 2 S = 234 / 2 S = 117 Portanto, o valor da soma dos termos da sequência é 117. A alternativa correta é: c) 36.