Grátis: Qual é o valor de x na equação (x - 5)(x + 2) = 0? a) x = 5 e x = -2 b) x = -5 e x = 2 c) x = 2 e x = -5 d) x = -2 e x = 5 a) x = 5 e x = -2 Explic...

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Qual é o valor de x na equação (x - 5)(x + 2) = 0?
a) x = 5 e x = -2
b) x = -5 e x = 2
c) x = 2 e x = -5
d) x = -2 e x = 5
a) x = 5 e x = -2
Explicação: Fatorando a equação, obtemos (x - 5)(x + 2) = 0.

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Para encontrar o valor de x na equação (x - 5)(x + 2) = 0, podemos utilizar a propriedade do produto nulo, que diz que se o produto de dois números é igual a zero, então pelo menos um dos números deve ser igual a zero. Assim, temos duas possibilidades: 1) x - 5 = 0 Isso nos leva a x = 5 2) x + 2 = 0 Isso nos leva a x = -2 Portanto, os valores de x que satisfazem a equação são x = 5 e x = -2. A alternativa correta é: a) x = 5 e x = -2.

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Se A é uma matriz 2x2 tal que det(A) = 3 e det(A^-1) = 1/3, qual é o valor de det(2A)?

a) 6
b) 12
c) 24
d) 9

Qual é a solução para a equação diferencial y'' - 4y' + 4y = 0?

a) y = (C1 + C2 x)e^(2x)
b) y = C1 e^(2x) + C2 e^(-2x)
c) y = C1 e^(4x) + C2 e^(-4x)
d) y = C1 e^(x) + C2 e^(-x)

Qual é o valor de \\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x) - x}{x^3} \)?

a) -1/6
b) \frac{1}{6}
c) 0
d) -1/3

Qual é o valor da série infinita \\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)} \)?

a) 1
b) \frac{1}{2}
c) \frac{3}{4}
d) \frac{2}{3}

Qual é a fórmula para a soma dos primeiros n termos da série aritmética a_n = a_1 + (n-1)d?

a) S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]
b) S_n = \frac{n}{2} [a_1 + a_n]
c) S_n = n a_1 + \frac{n(n-1)}{2}d
d) S_n = n a_n + \frac{n(n-1)}{2}d

Qual é a solução para a equação diferencial y'' - 4y' + 4y = 0?
a) y = (C₁ + C₂x)e^(2x)
b) y = C₁e^(2x) + C₂e^(-2x)
c) y = C₁e^(4x) + C₂e^(-4x)
d) y = C₁e^(x) + C₂e^(-x)
Resposta: a) y = (C₁ + C₂x)e^(2x)
Explicação: A solução geral de uma equação diferencial homogênea com coeficientes constantes pode ser obtida resolvendo a equação característica.

Qual é a raiz quadrada de ((1+i)/(1-i))²?
a) (1+i)/(1-i)
b) (1-i)/(1+i)
c) 1+i
d) 1-i
Resposta: c) 1+i
Explicação: Simplificando a expressão, obtemos (1+i)/(1-i) = i, e sua raiz quadrada é i, que é 1+i ao quadrado.

Qual é o valor de lim(x->0) (sin(x) - x)/x³?
a) -1/6
b) 1/6
c) 0
d) -1/3
Resposta: a) -1/6
Explicação: Usando a série de Taylor para sin(x), temos sin(x) = x - x³/6 + O(x⁵), então a expressão se simplifica para -1/6.

Qual é o valor de ∫₀ᵠ cos²(x) dx?
a) π/2
b) π/4
c) π/3
d) π
Resposta: a) π/2
Explicação: Usando a identidade cos²(x) = (1 + cos(2x))/2, a integral é simplificada.

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Resposta: a) π/2
Explicação: Usando a identidade cos²(x) = (1 + cos(2x))/2, a integral é simplificada.