Grátis: Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética? a) (n/2) (a_1 + a_n) b) n (a_1 + a_n) c) (n/2) (2a_1 + (n-1)d) d)...

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Qual é a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?
a) (n/2) (a_1 + a_n)
b) n (a_1 + a_n)
c) (n/2) (2a_1 + (n-1)d)
d) n (a_1 + a_n) / 2
Resposta: c) (n/2) (2a_1 + (n-1)d)
Explicação: Esta é a fórmula para a soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética.

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A fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por: S_n = (n/2) * [2*a_1 + (n-1)*d] Onde: - S_n é a soma dos n primeiros termos; - n é o número de termos; - a_1 é o primeiro termo da progressão; - d é a razão da progressão aritmética. Portanto, a alternativa correta é: c) (n/2) * [2*a_1 + (n-1)*d]

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Qual é a solução de x^2 - 6x + 9 = 0?
a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
b) 3
Explicação: A equação é um quadrado perfeito (x-3)^2 = 0, então x = 3.

Qual é o valor de (d^2)/(dx^2) (e^{2x})?
a) 4 e^{2x}
b) 2 e^{2x}
c) e^{2x}
d) 8 e^{2x}
Resposta: a) 4 e^{2x}
Explicação: A primeira derivada é 2 e^{2x} e a segunda derivada é 4 e^{2x}.

Qual é o valor de (1 + sqrt{5})/2 em termos de números áureos?
a) φ
b) φ^2
c) φ - 1
d) φ^2 - φ
Resposta: a) φ
Explicação: φ = (1 + sqrt{5})/2, que é o número áureo.

Qual é a área de um círculo com raio 3?
a) 9π
b) 6π
c) 12π
d) 18π
Resposta: a) 9π
Explicação: A área de um círculo é dada por π r^2, então com r = 3, temos 9π.

Qual é a integral de ∫ x e^x dx?
a) e^x(x-1)
b) e^x(x+1)
c) e^x(x-1) + C
d) e^x(x+1) + C
Resposta: a) e^x(x-1)
Explicação: Usando a integração por partes, obtemos ∫ x e^x dx = e^x(x-1) + C.

Qual é o número total de permutações de 4 elementos?
a) 12
b) 24
c) 6
d) 30
Resposta: b) 24
Explicação: O número de permutações de 4 elementos é dado por 4! = 24.

Qual é a fórmula para calcular a raiz quadrada de um número complexo z?
a) sqrt{r} (cos(θ/2) + i sin(θ/2))
b) sqrt{r} (cos(θ) + i sin(θ))
c) sqrt{r} (cos(θ/4) + i sin(θ/4))
d) sqrt{r} (cos(θ/2) - i sin(θ/2))
Resposta: c) sqrt{r} (cos(θ/4) + i sin(θ/4))
Explicação: A fórmula para a raiz quadrada de um número complexo é sqrt{r} (cos(θ/4) + i sin(θ/4)), onde z = r(cos(θ) + i sin(θ)).

Qual é a média aritmética dos números 5, 10, 15 e 20?
a) 10
b) 12.5
c) 15
d) 17.5
Resposta: b) 12.5
Explicação: A média aritmética é dada por (5 + 10 + 15 + 20)/4 = 12.5.

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Qual é o valor de (d^2)/(dx^2) (e^{2x})?
a) 4 e^{2x}
b) 2 e^{2x}
c) e^{2x}
d) 8 e^{2x}
Resposta: a) 4 e^{2x}
Explicação: A primeira derivada é 2 e^{2x} e a segunda derivada é 4 e^{2x}.

Qual é o valor de (1 + sqrt{5})/2 em termos de números áureos?
a) φ
b) φ^2
c) φ - 1
d) φ^2 - φ
Resposta: a) φ
Explicação: φ = (1 + sqrt{5})/2, que é o número áureo.

Qual é a área de um círculo com raio 3?
a) 9π
b) 6π
c) 12π
d) 18π
Resposta: a) 9π
Explicação: A área de um círculo é dada por π r^2, então com r = 3, temos 9π.

Qual é a integral de ∫ x e^x dx?
a) e^x(x-1)
b) e^x(x+1)
c) e^x(x-1) + C
d) e^x(x+1) + C
Resposta: a) e^x(x-1)
Explicação: Usando a integração por partes, obtemos ∫ x e^x dx = e^x(x-1) + C.

Qual é o número total de permutações de 4 elementos?
a) 12
b) 24
c) 6
d) 30
Resposta: b) 24
Explicação: O número de permutações de 4 elementos é dado por 4! = 24.

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b) 12.5
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Resposta: b) 12.5
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Qual é o valor de log_{2} 8?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
Resposta: b) 3
Explicação: 8 = 2^3, então log_{2} 8 = 3.

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a) 4 e^{2x}
b) 2 e^{2x}
c) e^{2x}
d) 8 e^{2x}
Resposta: a) 4 e^{2x}
Explicação: A primeira derivada é 2 e^{2x} e a segunda derivada é 4 e^{2x}.

Qual é o valor de (1 + sqrt{5})/2 em termos de números áureos?
a) φ
b) φ^2
c) φ - 1
d) φ^2 - φ
Resposta: a) φ
Explicação: φ = (1 + sqrt{5})/2, que é o número áureo.

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a) 9π
b) 6π
c) 12π
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a) e^x(x-1)
b) e^x(x+1)
c) e^x(x-1) + C
d) e^x(x+1) + C
Resposta: a) e^x(x-1)
Explicação: Usando a integração por partes, obtemos ∫ x e^x dx = e^x(x-1) + C.

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b) 24
c) 6
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Resposta: b) 24
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