Grátis: Calcule a integral indefinida ∫(x^3 - 4x^2 + 5x - 2) dx. a) x^4/4 - 4x^3/3 + 5x^2/2 - 2x + C b) x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x + C c) x^3/3 - 4x^2/2 + 5x ...

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Calcule a integral indefinida ∫(x^3 - 4x^2 + 5x - 2) dx.

a) x^4/4 - 4x^3/3 + 5x^2/2 - 2x + C
b) x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x + C
c) x^3/3 - 4x^2/2 + 5x - 2x + C

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A integral da função ∫(x^3 - 4x^2 + 5x - 2) dx é calculada termo a termo, elevando o expoente em 1 e dividindo o coeficiente pelo novo expoente. Além disso, é necessário adicionar a constante de integração "C" ao final. Realizando os cálculos: ∫(x^3) dx = x^(3+1) / (3+1) = x^4 / 4 ∫(-4x^2) dx = -4 * x^(2+1) / (2+1) = -4x^3 / 3 ∫(5x) dx = 5 * x^(1+1) / (1+1) = 5x^2 / 2 ∫(-2) dx = -2 * x = -2x Portanto, a integral indefinida de x^3 - 4x^2 + 5x - 2 é x^4/4 - 4x^3/3 + 5x^2/2 - 2x + C. Assim, a alternativa correta é: a) x^4/4 - 4x^3/3 + 5x^2/2 - 2x + C.

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