Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx \)? a) 2 b) 2.5 c) 3 d) 3.5

Para resolver a integral definida \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx \), primeiro é necessário integrar a função em relação a \( x \) e depois avaliar o resultado no intervalo de integração de 0 a 1. Integrando a função \( 3x^2 + 2 \) em relação a \( x \), obtemos \( x^3 + 2x \). Agora, para encontrar o valor da integral definida, basta avaliar a função integrada no limite superior (1) e subtrair o resultado da avaliação no limite inferior (0). Assim, temos: \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx = [x^3 + 2x]_0^1 = (1^3 + 2*1) - (0^3 + 2*0) = (1 + 2) - 0 = 3 \) Portanto, o valor da integral definida \( \int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx \) é 3. Assim, a alternativa correta é: c) 3.