+ + = T, o que nos dá ∆T2 = 13,8 Co. Este valor é menor que o obtido no item (a), o que significa que as diferenças de temperatura entre as extremidades das camadas 1 e 3 (cuja condutividade térmica não mudou) são maiores; isso, por sua vez, significa que a taxa de condução de calor é maior através do conjunto das três camadas. Seja h a espessura da placa de gelo e seja A a área da placa. Nesse caso, de acordo com a Eq. 18-32, P kA T T h Q F cond = −( ) na qual k é a condutividade térmica do gelo, TQ é a temperatura da água (0 °C) e TF é a temperatura do ar acima do gelo (210 °C). A perda de calor necessária para congelar uma massa m de água é dada por Q = LFm, na qual LF é o calor de fusão do gelo. Derivando esta equação em relação ao tempo e reconhecendo que dQ/dt = Pcond, obtemos P L dm dt Fcond = . Como a massa de gelo é dada por m = rAh, na qual r é a massa específica do gelo e h é a espessura da placa de gelo, dm/dt = rA(dh/dt) e dh dt Fcond =  . Igualando as duas expressões de Pcond e explicitando dh/dt, obtemos dh dt k T T L h Q F F = −( )  . Como 1 cal = 4,186 J e 1 cm = 1 × 1022 m, o valor da condutividade térmica do gelo em unidades do SI é k = (0,0040 cal/s·cm·K) (4,186 J/cal)/(1 × 1022 m/cm) = 1,674 W/m·K. Como a massa específica do gelo é r = 0,92 g/cm3 = 0,92 × 103 kg/m3, temos: dh dt = ⋅ + × ( , )( ) ( , 1 674 0 333 10 03 W m K C 10 C J kg ° ° 992 10 0 050 1 1 10 0 40 3 6 × = × =− kg m m m s cm h 3)( , ) , .