Analisando a equação diferencial dada \(\frac{d^2y}{dx^2} - 4\frac{dy}{dx} + 4y = 0\), podemos observar que se trata de uma equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver essa equação, podemos assumir uma solução da forma \(y(x) = e^{rx}\), onde \(r\) é uma constante a ser determinada. Substituindo \(y(x) = e^{rx}\) na equação diferencial, obtemos a equação característica \(r^2 - 4r + 4 = 0\). Resolvendo a equação característica, encontramos que \(r = 2\) é uma raiz de multiplicidade 2. Portanto, a solução da equação diferencial é dada por \(y(x) = (C_1 + C_2 x) e^{2x}\). Assim, a alternativa correta é: b) A solução é \(y(x) = (C_1 + C_2 x) e^{2x}\).