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A esfera circunscrita a um octaedro regular de aresta a tem raio igual a: a) 2a√3 b) a√3 c) 3a√2 d) 2a√2

Matematicamente

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Para encontrar o raio da esfera circunscrita a um octaedro regular de aresta a, podemos usar a relação entre a aresta do octaedro e o raio da esfera circunscrita, que é \(r = \frac{a\sqrt{2}}{2}\). Portanto, o raio da esfera circunscrita a um octaedro regular de aresta a é igual a \(r = \frac{a\sqrt{2}}{2}\). Assim, a alternativa correta é: d) 2a√2

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Um poliedro convexo tem sete faces. De um dos seus vértices partem seis arestas e de cada um dos vértices restantes partem três arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?

a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16

18 (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa-d’água em forma de paralelepípedo retângulo são: 1,2 m, 1 m e 0,7 m. Sua capacidade é de: a) 8 400  c) 840  e) n.d.a. b) 84  d) 8,4 

19 (Unesp-SP) A área da superfície da Terra é estimada em 510 000 000 km2. Por outro lado, estima-se que, se todo o vapor de água da atmosfera terrestre fosse condensado, o volume de líquido resultante seria de 13 000 km3. Imaginando que toda essa água fosse colocada no interior de um paralelepípedo retângulo, cuja área da base fosse a mesma da superfície da Terra, a medida que mais se aproxima da altura que o nível da água alcançaria é: a) 2,54 mm c) 25,4 cm e) 0,254 km b) 2,54 cm d) 2,54 m

49 (UFPA) Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base é 8 m. Então, a área total, em metros quadrados, vale:
a) 52π
b) 36π
c) 20π
d) 16π
e) 12π

52 (UniSantos-SP) Com um semicírculo de papel, com raio igual a 20 cm, um pipoqueiro faz saquinhos para vender pipocas, com a forma de cone circular reto. O volume desses saquinhos, usando π = 3, é mais próximo de:
a) 1 100 cm3
b) 1 300 cm3
c) 1 500 cm3
d) 1 700 cm3
e) 1 900 cm3

55 (UFPel-RS) Duas substâncias, A e B, que não se misturam, são colocadas num recipiente de forma cônica, de modo que a substância A ocupe até a metade da altura do cone e a substância B, o restante (conforme a figura). A razão entre o volume de A e o volume de B é:
a) 1/8
b) 1/7
c) 1/7
d) 1/8

Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em centímetros, é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3 cm, com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água subirá cerca de 1,2 cm. Sabe-se, então, que o raio da bolinha vale, aproximadamente:

2 cm
2,5 cm
3 cm

Um cone circular reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. O raio da esfera inscrita nesse cone mede, em centímetros:

a) 10
b) 7
c) 4
d) 5

Considere um cone circular reto de altura h e raio r, h . r, inscrito em uma esfera de raio R. Determine a altura do cone quando r 5 3 5 R.

a) 9R/5
b) 10R/3
c) 8R/5
d) 2R/5

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A esfera circunscrita a um octaedro regular de aresta a tem raio igual a: a) 2a√3 b) a√3 c) 3a√2 d) 2a√2

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Um poliedro convexo tem sete faces. De um dos seus vértices partem seis arestas e de cada um dos vértices restantes partem três arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?a) 8b) 10c) 12d) 14e) 16

18 (UEPG-PR) As medidas internas de uma caixa-d’água em forma de paralelepípedo retângulo são: 1,2 m, 1 m e 0,7 m. Sua capacidade é de: a) 8 400  c) 840  e) n.d.a. b) 84  d) 8,4 

49 (UFPA) Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base é 8 m. Então, a área total, em metros quadrados, vale:a) 52πb) 36πc) 20πd) 16πe) 12π

52 (UniSantos-SP) Com um semicírculo de papel, com raio igual a 20 cm, um pipoqueiro faz saquinhos para vender pipocas, com a forma de cone circular reto. O volume desses saquinhos, usando π = 3, é mais próximo de:a) 1 100 cm3b) 1 300 cm3c) 1 500 cm3d) 1 700 cm3e) 1 900 cm3

55 (UFPel-RS) Duas substâncias, A e B, que não se misturam, são colocadas num recipiente de forma cônica, de modo que a substância A ocupe até a metade da altura do cone e a substância B, o restante (conforme a figura). A razão entre o volume de A e o volume de B é:a) 1/8b) 1/7c) 1/7d) 1/8

Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em centímetros, é:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3 cm, com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água subirá cerca de 1,2 cm. Sabe-se, então, que o raio da bolinha vale, aproximadamente:2 cm2,5 cm3 cm

Um cone circular reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. O raio da esfera inscrita nesse cone mede, em centímetros:a) 10b) 7c) 4d) 5

Considere um cone circular reto de altura h e raio r, h . r, inscrito em uma esfera de raio R. Determine a altura do cone quando r 5 3 5 R.a) 9R/5b) 10R/3c) 8R/5d) 2R/5

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c) 12
d) 14
e) 16

49 (UFPA) Num cone reto, a altura é 3 m e o diâmetro da base é 8 m. Então, a área total, em metros quadrados, vale:
a) 52π
b) 36π
c) 20π
d) 16π
e) 12π

52 (UniSantos-SP) Com um semicírculo de papel, com raio igual a 20 cm, um pipoqueiro faz saquinhos para vender pipocas, com a forma de cone circular reto. O volume desses saquinhos, usando π = 3, é mais próximo de:
a) 1 100 cm3
b) 1 300 cm3
c) 1 500 cm3
d) 1 700 cm3
e) 1 900 cm3

Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em centímetros, é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3 cm, com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água subirá cerca de 1,2 cm. Sabe-se, então, que o raio da bolinha vale, aproximadamente:

2 cm
2,5 cm
3 cm

Um cone circular reto tem altura 12 cm e raio da base 5 cm. O raio da esfera inscrita nesse cone mede, em centímetros:

a) 10
b) 7
c) 4
d) 5

Considere um cone circular reto de altura h e raio r, h . r, inscrito em uma esfera de raio R. Determine a altura do cone quando r 5 3 5 R.

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b) 10R/3
c) 8R/5
d) 2R/5