Qual é o valor da derivada de dy/dx em x=0 para y=tan(x)? A) 0 B) 1 C) ∞ D) Não existe A) 0 B) 1 C) ∞ D) Não existe

Para encontrar o valor da derivada de dy/dx em x=0 para y=tan(x), podemos utilizar a regra da derivada da tangente, que é sec^2(x), onde sec(x) é o secante de x. A derivada de tan(x) em relação a x é sec^2(x). Portanto, a derivada de y=tan(x) em relação a x é dy/dx = sec^2(x). Agora, para encontrar o valor da derivada em x=0, substituímos x=0 na expressão da derivada: sec^2(0). O secante de 0 é 1, então sec^2(0) = 1^2 = 1. Portanto, o valor da derivada de dy/dx em x=0 para y=tan(x) é 1. Assim, a alternativa correta é: B) 1.