Grátis: 84. A derivada da função g(x) = x^3 - 4x^2 + 2x - 1 em x=2 é: A) -2 B) 0 C) 6 D) 8 A) -2 Explicação: Calculamos a derivada g'(x) = 3x^2 - 8x + 2 e ...

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84. A derivada da função g(x) = x^3 - 4x^2 + 2x - 1 em x=2 é:
A) -2
B) 0
C) 6
D) 8
A) -2
Explicação: Calculamos a derivada g'(x) = 3x^2 - 8x + 2 e avaliamos em x=2: g'(2) = 3(4) - 8(2) + 2 = 12 - 16 + 2 = -2.

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Para encontrar a derivada da função g(x) = x^3 - 4x^2 + 2x - 1, primeiro calculamos a derivada da função em relação a x. A derivada de x^3 é 3x^2, a derivada de -4x^2 é -8x, a derivada de 2x é 2, e a derivada de -1 é 0. Portanto, a derivada de g(x) é g'(x) = 3x^2 - 8x + 2. Agora, para encontrar a derivada em x=2, substituímos x por 2 na expressão da derivada: g'(2) = 3(2)^2 - 8(2) + 2 g'(2) = 3(4) - 16 + 2 g'(2) = 12 - 16 + 2 g'(2) = -2 Assim, a derivada da função g(x) = x^3 - 4x^2 + 2x - 1 em x=2 é -2. Portanto, a alternativa correta é: A) -2.

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85. O que é a interseção de duas funções?
A) O conjunto de todos os valores de x onde ambas as funções têm o mesmo valor
B) A soma das funções
C) O produto das funções
D) A média das funções
Resposta: A) O conjunto de todos os valores de x onde ambas as funções têm o mesmo valor
Explicação: A interseção se refere aos pontos onde os gráficos de ambas as funções se encontram.

86. O que é um número complexo?
A) Um número que possui uma parte real e uma parte imaginária
B) Um número inteiro
C) Um número irracional
D) Um número que não tem representação gráfica
Resposta: A) Um número que possui uma parte real e uma parte imaginária
Explicação: Números complexos têm a forma a + bi, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária.

87. Como podemos representar a soma de uma série aritmética?
A) S = n/2(a + l)
B) S = n(a + d)
C) S = n^2
D) S = a * l
Resposta: A) S = n/2(a + l)
Explicação: A soma de uma série aritmética é calculada através da média do primeiro e do último termo multiplicada pelo número de termos.

88. A integral ∫tan(x) dx é:
A) -ln|cos(x)| + C
B) ln|sin(x)| + C
C) 1/cos(x) + C
D) -ln|tan(x)| + C
Resposta: A) -ln|cos(x)| + C
Explicação: Usamos a identidade trigonométrica e as propriedades logarítmicas para integrar tan(x).

89. O que é uma matriz inversa?
A) Uma matriz que resulta na identidade quando multiplicada pela matriz original
B) Uma matriz transposta
C) Uma matriz diagonalizada
D) Uma matriz que não pode ser invertida
Resposta: A) Uma matriz que resulta na identidade quando multiplicada pela matriz original
Explicação: A matriz inversa A^-1 satisfaz a condição A * A^-1 = I, onde I é a matriz identidade.

91. Como é o gráfico de uma função quadrática?
A) Uma linha reta
B) Uma parábola
C) Um círculo
D) Um polinômio de grau 3
Resposta: B) Uma parábola
Explicação: Funções quadráticas têm a forma ax^2 + bx + c e seu gráfico resultante é uma parábola.

93. O que é uma sequência convergente?
A) Uma sequência que tem um limite finito
B) Uma sequência que diverge para o infinito
C) Uma sequência que não contém todos os números naturais
D) Uma sequência com valores aleatórios
Resposta: A) Uma sequência que tem um limite finito
Explicação: Uma sequência convergente se aproxima de um valor específico à medida que os termos se tornam infinitamente grandes.

94. Qual é a integral de x^n onde n ≠ -1?
A) x^(n+1)/(n+1) + C
B) n * x^n/2 + C
C) 1/n * x^(n+1) + C
D) x^(n-1) + C
Resposta: A) x^(n+1)/(n+1) + C
Explicação: A integral de x^n resulta na expressão mencionada, utilizando a fórmula básica de integração.

95. O que é uma função monotonicamente crescente?
A) Uma função que não diminui
B) Uma função que tem raízes pares
C) Uma função que pode inverter suas direções
D) Uma função onde os valores diminuem
Resposta: A) Uma função que não diminui
Explicação: Uma função é monotonicamente crescente se, para a < b, f(a) ≤ f(b).

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87. Como podemos representar a soma de uma série aritmética?A) S = n/2(a + l)B) S = n(a + d)C) S = n^2D) S = a * lResposta: A) S = n/2(a + l)Explicação: A soma de uma série aritmética é calculada através da média do primeiro e do último termo multiplicada pelo número de termos.

88. A integral ∫tan(x) dx é:A) -ln|cos(x)| + CB) ln|sin(x)| + CC) 1/cos(x) + CD) -ln|tan(x)| + CResposta: A) -ln|cos(x)| + CExplicação: Usamos a identidade trigonométrica e as propriedades logarítmicas para integrar tan(x).

91. Como é o gráfico de uma função quadrática?A) Uma linha retaB) Uma parábolaC) Um círculoD) Um polinômio de grau 3Resposta: B) Uma parábolaExplicação: Funções quadráticas têm a forma ax^2 + bx + c e seu gráfico resultante é uma parábola.

94. Qual é a integral de x^n onde n ≠ -1?A) x^(n+1)/(n+1) + CB) n * x^n/2 + CC) 1/n * x^(n+1) + CD) x^(n-1) + CResposta: A) x^(n+1)/(n+1) + CExplicação: A integral de x^n resulta na expressão mencionada, utilizando a fórmula básica de integração.

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Explicação: A soma de uma série aritmética é calculada através da média do primeiro e do último termo multiplicada pelo número de termos.

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A) -ln|cos(x)| + C
B) ln|sin(x)| + C
C) 1/cos(x) + C
D) -ln|tan(x)| + C
Resposta: A) -ln|cos(x)| + C
Explicação: Usamos a identidade trigonométrica e as propriedades logarítmicas para integrar tan(x).

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B) Uma parábola
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D) Um polinômio de grau 3
Resposta: B) Uma parábola
Explicação: Funções quadráticas têm a forma ax^2 + bx + c e seu gráfico resultante é uma parábola.

94. Qual é a integral de x^n onde n ≠ -1?
A) x^(n+1)/(n+1) + C
B) n * x^n/2 + C
C) 1/n * x^(n+1) + C
D) x^(n-1) + C
Resposta: A) x^(n+1)/(n+1) + C
Explicação: A integral de x^n resulta na expressão mencionada, utilizando a fórmula básica de integração.