Qual é o resultado do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)} \)? A) 1 B) 0 C) 2 D) Não existe

Para resolver esse limite, podemos utilizar a regra de L'Hôpital, que é útil quando temos uma forma indeterminada, como 0/0. Vamos calcular o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)} \) Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador em relação a x: \( \lim_{x \to 0} \frac{2x}{\cos(x)} \) Agora, substituímos x por 0: \( \frac{2 \cdot 0}{\cos(0)} = 0 \) Portanto, o resultado do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)} \) é B) 0.