Analisando as frases fornecidas: (A) A menina namora com o rapaz - Neste caso, a regência correta é "A menina namora o rapaz", sem a preposição "com". (B) A aluna assistiu o filme ontem - A regência correta seria "A aluna assistiu AO filme ontem", utilizando a preposição "a" de forma adequada. (C) João aspirou ao cargo de diretor - A regência está correta, utilizando a preposição "a" de forma adequada. (D) Pedro obedece o professor - A regência está correta, não havendo erro na frase. Portanto, a frase em que a regência verbal está correta é: (C) João aspirou ao cargo de diretor.