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Para calcular a velocidade média que se conhece a variação do espaço percorrido, é preciso dividi-la pelo intervalo de tempo em que o movimento ocorreu. Esse intervalo de tempo é a diferença entre o instante inicial e o instante final. Dessa forma, a velocidade média de um corpo pode ser definida matematicamente por v = Δx / Δt. Sua unidade, no Sistema Internacional, é dada em metros por segundo (m/s). Assim, considere uma uma situação em que um motorista pretende percorrer em 4,5 horas a distância de 360 km. Mas algumas dificuldades imprevistas o obrigaram a manter a velocidade de 60 km/h durante os primeiros 150 minutos. No percurso restante, para chegar no tempo previsto, qual deve ser a velocidade, em m/s?

a) 105
b) 90
c) 70
d) 55
e) 30
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Praticando Para o Saber

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Convertemos o tempo total de 4,5 horas para minutos: \[ 4,5 \text{ horas} = 4,5 \times 60 = 270 \text{ minutos} \] 2. O motorista já percorreu 150 minutos a uma velocidade de 60 km/h. Vamos calcular a distância percorrida nesse tempo: \[ \text{Distância} = \text{velocidade} \times \text{tempo} = 60 \text{ km/h} \times \frac{150}{60} \text{ h} = 60 \times 2,5 = 150 \text{ km} \] 3. Agora, vamos calcular a distância restante: \[ \text{Distância total} = 360 \text{ km} \quad \text{e a distância já percorrida} = 150 \text{ km} \] \[ \text{Distância restante} = 360 - 150 = 210 \text{ km} \] 4. O tempo restante para percorrer essa distância é: \[ \text{Tempo restante} = 270 \text{ minutos} - 150 \text{ minutos} = 120 \text{ minutos} \] Convertendo para horas: \[ 120 \text{ minutos} = \frac{120}{60} = 2 \text{ horas} \] 5. Agora, vamos calcular a velocidade necessária para percorrer os 210 km em 2 horas: \[ \text{Velocidade} = \frac{\text{distância}}{\text{tempo}} = \frac{210 \text{ km}}{2 \text{ h}} = 105 \text{ km/h} \] 6. Convertendo a velocidade para m/s: \[ 105 \text{ km/h} = \frac{105 \times 1000}{3600} \approx 29,17 \text{ m/s} \] Portanto, a velocidade que o motorista deve manter no percurso restante, para chegar no tempo previsto, é aproximadamente 30 m/s. A alternativa correta é: e) 30.

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ano passado

Para resolver essa questão, primeiro precisamos converter a velocidade inicial de 60 km/h para m/s, já que a unidade de velocidade no Sistema Internacional é dada em metros por segundo (m/s). Para fazer essa conversão, sabemos que: 1 km = 1000 metros 1 hora = 3600 segundos Então, para converter 60 km/h para m/s, fazemos: 60 km/h = 60 * 1000 m / 3600 s = 16,67 m/s Agora, vamos calcular a distância percorrida nos primeiros 150 minutos (2,5 horas) a 60 km/h: Distância = Velocidade * Tempo Distância = 16,67 m/s * 2,5 h = 41,67 m/s * 9000 s = 150 km Restam 360 km - 150 km = 210 km a percorrer nas próximas 2 horas (7200 s). Agora, para encontrar a velocidade necessária para percorrer os 210 km restantes em 7200 s, usamos a fórmula da velocidade média: Velocidade = Distância / Tempo Velocidade = 210 km / 7200 s = 0,0292 km/s = 29,2 m/s Portanto, a velocidade necessária para percorrer o restante do percurso no tempo previsto é de 29,2 m/s. Assim, a alternativa correta é: e) 30

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