Pensando em um jogo de futebol, considere uma situação em que o zagueiro lança a bola no campo adversário para um contra-ataque rápido. O lançamento ocorreu em um ângulo β, fazendo com que a bola percorresse 60 metros horizontalmente, uma trajetória parabólica, em 4 segundos. Desprezando a resistência do ar, qual o módulo da velocidade de lançamento V e o módulo da velocidade horizontal Vx, em metros por segundos, respectivamente? Para os cálculos, considere senβ = 0,8; cosβ = 0,6.

a) 15 e 25.
b) 15 e 50.
c) 25 e 15.
d) 25 e 25.
e) 25 e 50.

Question

Pensando em um jogo de futebol, considere uma situação em que o zagueiro lança a bola no campo adversário para um contra-ataque rápido. O lançament...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas e as fórmulas da cinemática.

1. **Cálculo da velocidade horizontal (Vx)**:
   A velocidade horizontal é dada pela distância percorrida dividida pelo tempo. A bola percorreu 60 metros em 4 segundos.

$$
   V_x = \frac{d}{t} = \frac{60 \text{ m}}{4 \text{ s}} = 15 \text{ m/s}
   $$

2. **Cálculo da velocidade de lançamento (V)**:
   A velocidade de lançamento pode ser calculada usando a relação entre a velocidade horizontal e o ângulo de lançamento. Sabemos que:

$$
   V_x = V \cdot \cos(\beta)
   $$

Substituindo $V_x$ e $\cos(\beta)$:

$$
   15 = V \cdot 0,6
   $$

Resolvendo para $V$:

$$
   V = \frac{15}{0,6} = 25 \text{ m/s}
   $$

Portanto, temos:
- Módulo da velocidade de lançamento $V = 25 \text{ m/s}$
- Módulo da velocidade horizontal $V_x = 15 \text{ m/s}$

Assim, a resposta correta é: **c) 25 e 15.**

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos utilizar os conceitos de lançamento oblíquo da Física. 
Sabemos que a velocidade inicial pode ser decomposta em duas componentes: uma horizontal (Vx) e outra vertical (Vy). 
Como a resistência do ar é desprezada, a aceleração na vertical é a aceleração da gravidade, que é aproximadamente 9,8 m/s².

Dado que a bola percorreu 60 metros horizontalmente em 4 segundos, podemos usar a equação horária da posição no eixo x: 
Δx = Vx * Δt
60 = Vx * 4
Vx = 60 / 4
Vx = 15 m/s

Como cosβ = 0,6, temos que Vx = V * cosβ
15 = V * 0,6
V = 15 / 0,6
V = 25 m/s

Portanto, o módulo da velocidade de lançamento V é 25 m/s e o módulo da velocidade horizontal Vx é 15 m/s.

Assim, a alternativa correta é: a) 15 e 25.

Física

Av1 - Física Geral 2semestre2024

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Av1 - Física Geral 2semestre2024

Mais conteúdos dessa disciplina