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Determine o valor lógico das proposições em que P e Q são (V), R e S são (F).
( ) ¬P ˅ ¬Q
( ) ¬P ˄ (Q ⟶ R)
( ) R ˅ S ⟶ P ˄ Q
( ) (P ⟷ Q) ⟶ (P ⟶ R)
( ) ((P ˄ Q) ˅ (P ˄ (R ˅ S)) ⟶ S) ⟷ S
V – F – V – V – F
V – F – V – F – V
F – F – V – F – V
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Exercícios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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Vamos analisar cada proposição de acordo com os valores de verdade de P, Q, R e S fornecidos: 1. ¬P ˅ ¬Q Com P e Q sendo verdadeiros, teremos ¬P como falso e ¬Q como falso. Portanto, a expressão ¬P ˅ ¬Q será falsa. 2. ¬P ˄ (Q ⟶ R) Com P sendo verdadeiro, teremos ¬P como falso. Como Q é verdadeiro e R é falso, a expressão (Q ⟶ R) será falsa. Assim, a expressão ¬P ˄ (Q ⟶ R) será falsa. 3. R ˅ S ⟶ P ˄ Q Com R sendo falso e S sendo falso, a parte inicial da expressão R ˅ S será falsa. Como P e Q são verdadeiros, a parte final P ˄ Q será verdadeira. Portanto, a expressão R ˅ S ⟶ P ˄ Q será verdadeira. 4. (P ⟷ Q) ⟶ (P ⟶ R) Com P e Q sendo verdadeiros, a equivalência (P ⟷ Q) será verdadeira. Como P é verdadeiro e R é falso, a implicação P ⟶ R será falsa. Portanto, a expressão (P ⟷ Q) ⟶ (P ⟶ R) será falsa. Portanto, a sequência correta é: V - F - V - F.

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