80 – Se o quociente de 64 x - 1 por 4x -1 é 2562x, então x é: a) −2/3 b) −1/3 c) 0 d) 1/4 e) 3/8

Matematicamente

ano passado

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Para resolver essa questão, podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcule o quociente de \( \frac{64x - 1}{4x - 1} \) que é igual a \( 2562x \). 2. Igualamos o quociente dado a \( 2562x \) e resolvemos a equação resultante para encontrar o valor de \( x \). Vamos resolver: \( \frac{64x - 1}{4x - 1} = 2562x \) Multiplicando ambos os lados por \( 4x - 1 \): \( 64x - 1 = 2562x(4x - 1) \) Expandindo o lado direito: \( 64x - 1 = 2562x \cdot 4x - 2562x \) \( 64x - 1 = 10248x^2 - 2562x \) Organizando a equação: \( 10248x^2 - 2562x - 64x + 1 = 0 \) \( 10248x^2 - 2626x + 1 = 0 \) Agora, podemos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de \( x \). A resposta correta é a alternativa: e) 3/8.

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01 – Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a:

a) 50π
b) 75π
c) 100π
d) 125π
e) 150π

02 – Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma um ângulo de 30º com uma das margens. Assinale a alternativa certa para a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio.

a) 100 m
b) 200 m
c) 50 m
d) 150 m
e) 250 m

03 – Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de equação

a) 3y = 2x +1
b) 2y = 2x - 4
c) 2y = 4x -1
d) y = x + 3
e) 2y = x - 5

04 – O módulo da diferença entre o valor máximo da função f(x) = 1 + x – x² e o valor mínimo da função g(x) = 1 – x + x² é:

a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

05 – Um cavalo se encontra preso num cercado de pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando π = 3,14, calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque está amarrado.

a) 1444
b) 1244
c) 1256
d) 1422
e) 1424

06 – Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det ( 2 AAt ) = 4x ?

a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64

09 – Um amigo mostrou-me 6 livros diferentes de matemática, 7 livros diferentes de história e 8 livros diferentes de química e pediu-me para escolher 2 livros com a condição de que eles não fossem da mesma área de conhecimento. De quantas maneiras eu posso escolhê-los?

a) 73
b) 146
c) 292
d) 210
e) 336

10 – Considere a equação x³ + x² + 3x - 5 = 0, e o seu conjunto solução S ⊂ ℂ. Desta forma, pode-se afirmar que:

a) { } 1;1;1 iiS −+=
b) { } 21;21;1 iiS -+-=
c) { } 21;21;1 iiS --+-=
d) { } 1;1;1 iiS --+-=
e) { } 2;2;1 iiS -=

11 – Num cubo de aresta a, inscreve-se uma pirâmide regular de base quadrada, de modo que a sua base coincida com uma das faces do cubo, e o vértice da pirâmide, com o centro da face oposta. Desta forma, pode-se afirmar que a aresta lateral da pirâmide mede:

a) 3/2a
b) 3/2a
c) 2a
d) 2/√6a
e) 3a

12 – Sejam a e b as raízes da equação do 2º grau (k² - 7k +12)x² + (k² -9)x - 21 = 0. Sabendo que a = – b, o valor de K² + 2k -1 é igual a:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Matemática

80 – Se o quociente de 64 x - 1 por 4x -1 é 2562x, então x é: a) −2/3 b) −1/3 c) 0 d) 1/4 e) 3/8

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01 – Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a:

a) 50π
b) 75π
c) 100π
d) 125π
e) 150π

02 – Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma um ângulo de 30º com uma das margens. Assinale a alternativa certa para a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio.

a) 100 m
b) 200 m
c) 50 m
d) 150 m
e) 250 m

03 – Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de equação

a) 3y = 2x +1
b) 2y = 2x - 4
c) 2y = 4x -1
d) y = x + 3
e) 2y = x - 5

04 – O módulo da diferença entre o valor máximo da função f(x) = 1 + x – x² e o valor mínimo da função g(x) = 1 – x + x² é:

a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

06 – Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det ( 2 AAt ) = 4x ?

a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64

10 – Considere a equação x³ + x² + 3x - 5 = 0, e o seu conjunto solução S ⊂ ℂ. Desta forma, pode-se afirmar que:

a) { } 1;1;1 iiS −+=
b) { } 21;21;1 iiS -+-=
c) { } 21;21;1 iiS --+-=
d) { } 1;1;1 iiS --+-=
e) { } 2;2;1 iiS -=

12 – Sejam a e b as raízes da equação do 2º grau (k² - 7k +12)x² + (k² -9)x - 21 = 0. Sabendo que a = – b, o valor de K² + 2k -1 é igual a:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
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01 – Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a:a) 50πb) 75πc) 100πd) 125πe) 150π

02 – Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma um ângulo de 30º com uma das margens. Assinale a alternativa certa para a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio.a) 100 mb) 200 mc) 50 md) 150 me) 250 m

03 – Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de equaçãoa) 3y = 2x +1b) 2y = 2x - 4c) 2y = 4x -1d) y = x + 3e) 2y = x - 5

04 – O módulo da diferença entre o valor máximo da função f(x) = 1 + x – x² e o valor mínimo da função g(x) = 1 – x + x² é:a) 6b) 4c) 3d) 2e) 1

06 – Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det ( 2 AAt ) = 4x ?a) 4b) 8c) 16d) 32e) 64

10 – Considere a equação x³ + x² + 3x - 5 = 0, e o seu conjunto solução S ⊂ ℂ. Desta forma, pode-se afirmar que:a) { } 1;1;1 iiS −+=b) { } 21;21;1 iiS -+-=c) { } 21;21;1 iiS --+-=d) { } 1;1;1 iiS --+-=e) { } 2;2;1 iiS -=

11 – Num cubo de aresta a, inscreve-se uma pirâmide regular de base quadrada, de modo que a sua base coincida com uma das faces do cubo, e o vértice da pirâmide, com o centro da face oposta. Desta forma, pode-se afirmar que a aresta lateral da pirâmide mede:a) 3/2ab) 3/2ac) 2ad) 2/√6ae) 3a

12 – Sejam a e b as raízes da equação do 2º grau (k² - 7k +12)x² + (k² -9)x - 21 = 0. Sabendo que a = – b, o valor de K² + 2k -1 é igual a:a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

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01 – Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a:

a) 50π
b) 75π
c) 100π
d) 125π
e) 150π

02 – Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura é 100 m, seguindo uma direção que forma um ângulo de 30º com uma das margens. Assinale a alternativa certa para a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio.

a) 100 m
b) 200 m
c) 50 m
d) 150 m
e) 250 m

03 – Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de equação

a) 3y = 2x +1
b) 2y = 2x - 4
c) 2y = 4x -1
d) y = x + 3
e) 2y = x - 5

04 – O módulo da diferença entre o valor máximo da função f(x) = 1 + x – x² e o valor mínimo da função g(x) = 1 – x + x² é:

a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1

06 – Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det ( 2 AAt ) = 4x ?

a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64

10 – Considere a equação x³ + x² + 3x - 5 = 0, e o seu conjunto solução S ⊂ ℂ. Desta forma, pode-se afirmar que:

a) { } 1;1;1 iiS −+=
b) { } 21;21;1 iiS -+-=
c) { } 21;21;1 iiS --+-=
d) { } 1;1;1 iiS --+-=
e) { } 2;2;1 iiS -=

12 – Sejam a e b as raízes da equação do 2º grau (k² - 7k +12)x² + (k² -9)x - 21 = 0. Sabendo que a = – b, o valor de K² + 2k -1 é igual a:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4