Questões de Revisão (ESA)

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Grupo Potência - Sistema GPI 
Data: 07/09/2017 
APOSTILA – EsSA (Matemática) 
ALUNO(A): ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 
 
 
 
Revisão 
 
01 – Se o perímetro de um triângulo inscrito num círculo 
medir 20x cm e a soma dos senos de seus ângulos internos 
for igual a x, então a área do círculo, em cm2, será igual a: 
 
a) 50π b) 75π c) 100π 
d) 125π e) 150π 
 
02 – Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura 
é 100 m, seguindo uma direção que forma um ângulo de 
30º com uma das margens. Assinale a alternativa certa 
para a distância percorrida pelo barco para atravessar o rio. 
 
a) 100 m b) 200 m c) 50 m 
d) 150 m e) 250 m 
 
03 – Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de 
equação 
 
a) 3y = 2x +1 b) 2y = 2x - 4 c) 2y = 4x -1 
d) y = x + 3 e) 2y = x - 5 
 
04 – O módulo da diferença entre o valor máximo da função 
f(x) = 1 + x – x² e o valor mínimo da função g(x) = 1 – x + x² 
é: 
 
a) 
6
1
 b) 
4
1
 c) 
3
1
 d) 
2
1
 e)1 
 
05 – Um cavalo se encontra preso num cercado de 
pastagem, cuja forma é um quadrado, com lado medindo 
50 m. Ele está amarrado a uma corda de 40 m que está 
fixada num dos cantos do quadrado. Considerando π = 3,14 
, calcule a área, em metros quadrados, da região do 
cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque 
está amarrado. 
 
a) 1444 b) 1244 c) 1256 d) 1422 e) 1424 
 
06 – Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo 
determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det 
( 2 AAt ) = 4x ? 
 
a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 
 
09 – Um amigo mostrou-me 6 livros diferentes de 
matemática, 7 livros diferentes de história e 8 livros 
diferentes de química e pediu-me para escolher 2 livros 
com a condição de que eles não fossem da mesma área de 
conhecimento. De quantas maneiras eu posso escolhê-los? 
 
a) 73 b) 146 c) 292 d) 210 e) 336 
 
10 – Considere a equação x³ + x² + 3x - 5 = 0, e o seu 
conjunto solução S ⊂ ℂ. Desta forma, pode-se afirmar que: 
 
a) { } 1;1;1 iiS −+= 
b) { } 21;21;1 iiS −+−= 
c) { } 21;21;1 iiS −−+−= 
d) { } 1;1;1 iiS −−+−= 
e) { } 2;2;1 iiS −= 
11 – Num cubo de aresta a, inscreve-se uma pirâmide 
regular de base quadrada, de modo que a sua base 
coincida com uma das faces do cubo, e o vértice da 
pirâmide, com o centro da face oposta. Desta forma, pode-
se afirmar que a aresta lateral da pirâmide mede: 
 
a) 
3
2a
 b) 
3
2a
 c) 2a d) 
2
6a
 e) 3a 
 
12 – Sejam a e b as raízes da equação do 2º grau (k² - 7k 
+12)x² + (k² -9)x - 21 = 0. Sabendo que a = – b, o valor de 
K² + 2k -1 é igual a: 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
13 – Sabendo que pxy =log e qy =3log , pode-se 
afirmar que o valor de 
27
log3
xy
é igual a: 
 
a) 3
1
+
+
q
p
 b) 1
1
−
−
q
p
 c) 1
1
−
+
q
P
 
 d) 3
1
−
+
q
P
 e)
q
p 1+
 
 
14 – O quinto termo da sequência ( )K;2;2;4 33
 é: 
 
a) 
4 2 b) 5 2 c) 6 2 d) 7 2 e)1 
 
15 – O limite da soma dos termos da progressão 
geométrica 





K;
9
2
;
3
2
;2;6 é: 
 
a) 6 b) 8 c) 9 d) 12 e) 18 
 
16 – O resto da divisão do polinômio 1258 369 +++ xxx 
por x + 1, é: 
 
a) 16 b) 4 c) 0 d) –4 e) –16 
 
17 – Quantos são os anagramas da palavra MEDICINA que 
possuem as quatro consoantes em ordem alfabética? 
 
a) 420 b) 840 c) 3360 d) 20160 e) 40320 
 
18 –A divisão do polinômio ( ) xxxxxP −++= 234 24 
pelo polinômio ( ) xxxD += 2 produz um quociente Q(x) e 
um resto R(x). Desta forma, pode-se afirmar que o 
polinômio resultante do produto entre Q(x) e R(x), é igual a: 
 
a) xxx 301824 23 +− d) 534 2 +− xx 
b) xxx 301824 23 −+− e) 23x− 
2 
 
c) 534 2 +− xx 
 
19 – Considere 5 pontos distintos sobre uma reta r e 4 
pontos distintos sobre uma reta s, de forma que r seja 
paralela a s. O número de triângulos com vértices nesses 
pontos é igual a: 
 
a) 10 b) 12 c) 20 d) 50 e) 70 
 
20 – Sabe-se que 13
3
2
+=




 − x
x
f . Desta forma, 
pode-se afirmar que f(–1) vale: 
 
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 
 
21 – Resolvendo a adição 
 
8,87,86,85,84,83,82,8 CCCCCCC ++++++ 
 
encontramos como resultado: 
 
a) 64 b) 247 c) 256 d) 260 e) 264 
 
22 – Considere a função ( ) 6510 22 +−=−− xxxxf 
Um possível valor para f(2) é: 
 
a) 4 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 
 
23 – Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos 
divisores positivos de 30, a probabilidade de que ele seja 
primo é 
 
a) 
8
5
 b) 
7
2
 c) 
7
3
 d) 
2
1
 e)
8
3
 
 
24 – Fernando quer ir ao parque mas nao sabe que roupa 
usar. ele dispõe de 3 camisas, 2 regatas, 3 bermudas, 3 
tênis e 2 chinelos,além disso Fernando não gosta de usar 
regata com com tênis, assim como não gosta de combinar 
camisa com chinelo. Sabendo-se que ele não pode ir sem 
camisa, sem bermuda e nem descalço ao parque, o número 
de maneiras diferentes que ele tem para se vestir é igual a 
? 
 
a) 45 b) 27 c) 39 d) 12 e) 75 
 
25 – O conjunto A possui exatamente 465 subconjuntos 
com 2 elementos. Desta forma, podemos concluir que o 
número de elementos do conjunto A é: 
 
a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 e) 33 
 
26 – A geratriz de um cilindro de revolução mede 10 cm. Qual 
o seu raio da base, sabendo-se que, aumentando-se esse raio 
em 10 cm e mantendo-se a altura, a área lateral do novo 
cilindro é igual à área total do primeiro? 
 
a) 2,5 cm b) cm25 c) 10 cm d) 20 cm 
 
27 – Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto de 
altura 6 m e raio da base 3 m. O nível da água nele contida 
está a uma distância do fundo do tanque igual aos 2/3 da 
sua altura. Adotando-se π = 3,14, a quantidade de litros de 
água que o cilindro contém é 
 
a) 113.010 b) 113.040 c) 113.050 d) 113.080 
 
28 – A área da secção paralela ao eixo de um cilindro circular 
reto, de 8 m de altura e 1 m de raio, feita a 0,6 m do eixo, em 
m2, é 
a) 16,00 b) 12,80 c) 6,40 d) 8,60 
 
29 – Um barril, cuja forma é a de um cilindro reto, está 
repleto de vinho. Este vinho deve ser distribuído em copos 
cilíndricos de altura igual a 1/8 da altura do barril, e de 
diâmetro da base igual a 1/5 do diâmetro da base do barril. 
A quantidade de copos necessária para distribuir todo o 
vinho é 
 
a) 400 b) 300 c) 200 d) 100 
 
30 – Um plano determina dois semicilindros quando 
secciona um cilindro reto de 2,5 cm de altura e 4 cm de 
diâmetro da base, passando pelos centros de suas bases. 
A área total de cada um desses semicilindros, em cm², é 
aproximadamente igual a 
 
a) 28. b) 30. c) 38. d) 40. 
 
31 – Um cilindro de altura H = 5 cm e raio da base R = 4 
cm, tem volume V = _______ π cm³ 
 
a) 50. b) 60. c) 70. d) 80. 
 
32 – Um Cilindro equilátero cuja geratriz mede 8 cm, tem 
área lateral igual a _______ π cm² 
 
a) 128.b) 64. c) 32. d) 16 
 
33 – Os especialistas alertam que é preciso beber, em 
média, 2 litros de água por dia. Isso equivale a 10 copos 
com capacidade de 200 cm³. Um copo cilíndrico com esta 
capacidade e 2 cm de raio da base tem, aproximadamente, 
______ cm de altura. 
(Considere π = 3) 
 
a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 
 
34 – Um cilindro de 18cm de altura e raio da base igual a 
5cm contém água até a metade de sua altura. Por algum 
motivo, houve necessidade de despejar essa água em um 
outro cilindro com 40cm de altura, cujo raio da base mede 
4cm. Considerando π = 3 , o valor que mais se aproxima da 
altura atingida pela água no segundo cilindro é 
 
a) 14cm b) 16cm c) 20cm d) 24cm 
 
35 – A base de um prisma regular é um hexágono inscrito 
num círculo de raio R. Se o prisma é equivalente ao cubo, 
cuja base está inscrita no mesmo círculo, então a altura do 
prisma hexagonal, em cm, é 
 
 a) 2R b)
3
6R2
 c)
3
6R4
 d)
9
6R4
 
 
36 – O volume, em cm3, de um prisma hexagonal regular 
com altura igual a 5 cm e com área lateral 
2cm60 , é 
a) 35 b) 345 c) 330 d) 3270 
37 – Uma caixa d’água tem a forma de paralelepípedo reto-
retângulo, cujas medidas internas são, em m, “x”, “ x20 − ” 
e “2”. O maior volume, em m3, que ela poderá conter é igual 
a 
 
a) 150 b) 200 c) 220 d) 250 
 
38 – A aresta da base de um prisma quadrangular regular 
mede 2 cm. Se a diagonal desse prisma mede 112 cm, 
sua altura, em cm, mede 
 
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 
 
3 
 
40 – A base de um prisma reto é um triângulo retângulo, 
cujos catetos medem 3 cm e 4 cm. Se esse prisma tem 
altura igual a 3,5 cm, então seu volume, em cm³, é 
 
a) 21 b) 18 c) 15 d) 12 
 
41 – A diagonal de um cubo de aresta a1 mede 3 cm, e a 
diagonal da face de um cubo de aresta a2 mede 2 cm. 
Assim 21 aa ⋅ , em cm², é igual a 
3)6)32)62) dcba
 
42 – O perímetro da base de um prisma quadrangular 
regular é 8 cm. Se a altura desse prisma é 3cm, então sua 
área total em cm², é 
 
a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 
 
43 – Um cubo tem 3 cm de altura, e um paralelepípedo 
retângulo tem dimensões 1 cm, 2 cm e 3 cm. A razão entre 
os volumes do cubo e do paralelepípedo é 
 
a) 3/2. b) 4/3. c) 9/2. d) 8/3. 
 
44 – [EEAR] Um prisma reto tem como base um triângulo 
equilátero de lado 3 cm, e como altura o dobro da medida 
de sua aresta da base. Então, a área lateral desse prisma, 
em cm², é 
 
a) 36 b) 48 c) 54 d) 60 
 
45 – Um prisma hexagonal regular tem aresta da base 
medindo ℓ e altura igual a 3 ℓ . A área lateral desse prisma é 
____ ℓ² . 
 
a) 9 b) 12 c) 18 d) 24 
 
46 – Um pódio é composto por três paralelepípedos 
retângulos justapostos, conforme mostra a figura. Ao 
considerar x = 5 dm, y = 2 dm, z = 6 dm e w = 4 dm, o 
volume desse pódio, em dm³, é 
 
a) 150. b) 200. c) 250. d) 300. 
 
47 – A altura de um paralelepípedo retângulo mede 60 cm 
e sua base é um quadrado. A diagonal do paralelepípedo 
forma um ângulo de 60º com o plano da base. O volume do 
paralelepípedo retângulo é, em cm³: 
 
a) 12000 b) 18000 c) 24000 
d) 27000 e) 36000 
 
48 – Uma piscina em forma de paralelepípedo retângulo 
tem largura de 6 metros, diagonal do fundo com 10 metros 
e diagonal da face que contém o comprimento igual a 54 
metros. Para enchê-la com água será utilizado um 
caminhão tanque com capacidade de 6000 litros. O número 
de cargas completas, desse mesmo caminhão, necessárias 
para que a piscina fique completamente cheia é: 
 
a) 24 b) 28 c) 32 d) 54 e) 80 
 
49 – Em cm³, qual o volume de um paralelepípedo 
retângulo de área total 180cm² de diagonal da base 10 cm 
e com a soma das arestas que concorrem a um mesmo 
vértice igual a 17cm? 
 
a) 99 b) 120 c) 135 d) 144 
 
50 – Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua 
altura mede 3 cm e que sua área lateral é o dobro da área 
de sua base. O volume deste prisma, em cm³, é: 
 
a) 327 b) 213 c) 12 d) 354 e) 517 
 
51 – As dimensões x, y, z de um paralelepípedo retângulo 
estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma 
dessas medidas é igual a 33 cm e que a área total do 
paralelepípedo é igual a 694 cm2, então o volume deste 
paralelepípedo, em cm3, é igual: 
 
a) 1.200 b) 936 c) 1.155 d) 728 e) 834 
 
52 – Os vértices de um triângulo são A(2, 5), B(0, 0) e C(4, 
−2). A altura desse triângulo, relativa a BC, é 
 
a) 510 b)
5
512
 c)
5
5
 d) 5 
 
53 – As retas-suporte dos lados de um triângulo têm como 
equações x + 2y - 1 = 0, y - 5 = 0 e x -2y - 7 = 0. A área da 
região triangular é: * 1 ponto 
 
a) 46 u.a. b) 84,5 u.a. c) 92 u.a. 
d) 169 u.a. e) 184 u.a. 
 
54 – Sejam as retas r e s de equações y = 2x – 3 e y = - 3x 
+ 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas r e s 
é 
a) 0 b)1 c) 3 d)
3
3
 
 
55 – Se as retas r e s são perpendiculares, e a equação de 
s é 2y + x – 2 = 0, o coeficiente angular mr da reta r é 
 
a) –1. b) 1. c) 2. d) 3. 
 
56 – A reta r, de equação y + 2x – 1 = 0, corta o eixo x em x 
= a e o eixo y em y = b. Assim, a + b é igual a 
 
a) 3. b) 2. c) 3/2. d) 1/2. 
 
57 – O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos 
A(–1, 3) e B(2, –4) é 
 
a) – 1/2 b) – 7/3 c) 3/2 d) 4/3 
 
58 – As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y = 2x – 6 são, 
entre si, 
 
a) paralelas 
b) coincidentes 
c) concorrentes e perpendiculares 
d) concorrentes e não perpendiculares 
 
59 – Dada a reta DG , conforme ilustração abaixo, e, 
sabendo que a área do quadrado ABCD é igual a 9m² e a 
área do quadrado BEFG é 25m², a equação da reta DG é 
 
a) -2x - 3y - 9 = 0 b) 2x - 3y - 9 = 0 
c) -2x - 3y = d) 2x - 3y = -9 
 
60 – Analisando o gráfico, temos que a reta forma com os 
eixos coordenados um triângulo de 4 unidades de área. 
4 
 
Marque a alternativa correspondente à equação da reta que 
passa pelos pontos P e Q. 
 
a) 2x + y – 4 = 0 b) - 2x + y = 4 
c) 2x + y = -4 d) 2x - y = 4 
 
61 – Se uma reta passa pelo ponto P(3, 4) e tem 
coeficiente angular 2, então o coeficiente linear dessa reta 
é 
 
a) – 4 b) – 2 c) 1 d) 3 
 
62 – A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 
2x - 2y + 2 = 0 é 
 
a)
2
25
 b)
2
23
 c) 22 d) 2 
 
63 – A equação reduzida da reta que passa pelos pontos 
A(0, 1) e B(6, 8) é dada por 
 
a) y = 7x + 1 b) y = 6x + 1 
c) 1
6
7
+= xy d) 1
7
6
+= xy 
 
64 – Dada a reta r: 2x – 3y + 5 = 0 e o ponto P(5, 6), a 
distância de P à reta r é 
 
a) 91 b) 1330 c)
91
913
 d)
13
132
 
 
65 – A reta s que passa por P(1, 6) e é perpendicular a 
3
3
2
: += xyr é 
a) xy
2
3
= b) 5+= xy 
c)3
20
3
2
+−= xy d)
12
15
2
3
+−= xy 
 
66 – Sejam as retas r e s de equações y = 2x – 3 e y = - 3x 
+ 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas r e 
sé: 
 
a) 0 b) 3 c) 1 d)
3
3
 
67 – Os alunos de uma escola realizam experiências no 
laboratório de Química utilizando 8 substâncias diferentes. 
O experimento consiste em misturar quantidades iguais de 
duas dessas substâncias e observar o produto obtido. 
O professor recomenda, entretanto, que as substâncias 
1 2S , S e 3S não devem ser misturadas entre si, pois 
produzem como resultado o gás metano, de odor muito 
ruim. Assim, o número possível de misturas diferentes que 
se pode obter, sem produzir o gás metano é 
 
a) 16 b) 24 c) 25 d) 28 e) 56 
68 – Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite 
durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são 
necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de 
modo que o mesmo par de vigilantes não se repita? 
 
a) 9 b) 16 c) 14 d) 8 e) 18 
 
69 – Em uma pizzaria, o preço da pizza é proporcional à 
sua área. Sabendo ‐ se que o preço de uma pizza grande, 
com 36 cm de diâmetro, é R$ 24,00, então o preço de uma 
pizza pequena, com 18 cm de diâmetro, em R$, é: 
 
a) 5,60. b) 6,00. c) 7,20. 
d) 12,00. e) 8,00. 
 
70 – Os lados de um triângulo medem 40 AB = , 50 AC = 
e 60 BC = . Sendo D a intersecção da bissetriz interna do 
ângulo B̂ com o lado AC , a área do triângulo ABD é 
 
a) 7 225 b) 7 
2
375
 c) 7 150 
d) 7 125 e) 7 75 
 
71 – A Seleção de Vólei Masculina do Brasil tem média de 
altura dos seus jogadores igual a 196 cm. Se dos dozes 
jogadores o libero sair, essa média sobe para 197 cm. 
Podemos afirmar que o libero mede: 
 
a) 195 cm. b) 180 cm. c) 191 cm. d) 187 cm. e) 185 cm. 
 
 
72 – Sejam f e g funções de IR em IR tais que f(x) = 3x - 2 
e g(x) = -2x + 1. Se f(g(m - 1)) - 1 = 3m - g(f(m + 1)), então 
f(m) + g(m) é igual a: 
 
a) -2/3 b) -1/3 c) 1/3 d) 2/3 
 
73 – Para um número real fixo α , a função f(x) = α x - 2 
é tal que f(f(1)) = -3. O valor de α é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
74 – Sejam f e g funções de IR em IR definidas por f(x) = x2 
e g(x) = 2x. Então, f(g(x+1) ) é: 
 
a) x2 + 2x + 1 b) x2 (2x + 1) c) 1x
2
2 + 
d) ( )
2
1x2 + e) 2 2x + 2 
 
75 – Sejam as funções reais definidas por f(x+3) = x + 1 e 
f(g(x) ) = 2x. Então. O valor de g(0) é: 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
76 – Qual das alternativas abaixo é verdadeira? 
 
a)
60203 222 =⋅ b) 5210 222 =÷ c) ( ) 4242 33 = 
d) ( ) 222 3232 −−− +=+ e)
2
3
3
2
1
−=





−
−
 
 
77 – Se os números x = 2100, y = 375 e z = 550 são 
ordenados em ordem crescente, a seqüência correta é: 
 
a) x, y, z b) x, z, y c) y, x, z d) y, z, x e) z, y, x 
 
 
78 – A soma das raízes da equação 32-x + 31+x = 28 é 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
5 
 
79 – Se (x,y) é solução do sistema
2 3 11
2 3 5
x y
x y
+ =
− =




 
a soma (x + y) é igual a: 
 
a) 11 b) 3 c) 6 d) 4 e) 5 
 
80 – Se o quociente de 64 x - 1 por 4x -1 é 2562x, 
então x é: 
 
a) −
2
3
 b) −
1
3
 c) 0 d) 
1
4
 e) 
3
8
 
 
81 – Se 2x + 2 – x = a, então 8x + 8 – x é igual a: 
 
a) 4a b) a3 c) a4 d) a3 – 3a e) a3 + a – 3 
 
82 – A área do polígono cujos vértices são os pontos A(1, 
5), B(-2, 4), C(-3, -1), D(2, -3) e E(5, 1) é: 
 
a) 27 b) 30 c) 28 d) 24 e) 32 
 
83 – O gráfico da função f: R → R, definida por f (x) = ax + 
b, passa pelos pontos (3, 4) e (5, 6). O menor ângulo 
formado pelo gráfico dessa função com o eixo das 
abscissas é: 
 
a) 45° b) 40° c) 75° d) 60° e) 30° 
 
84 – A função f : R → R, definida por f (x) = (k – 3) x² + (k² – 
16) x + 92, intercepta o eixo das abscissas em dois pontos 
simétricos entre si. Sabe-se que essa função possui um 
ponto máximo. Então, podemos afirmar que k vale: 
 
a) - 3 b) 5 c) - 5 d) 4 e) - 4 
 
85 – Sejam x, y e b números reais maiores que 1. Se 
2log =xb e 3log =yb , então o valor de 
( )32log yxb é 
 
a) 13 b) 11 c) 10 d) 8 
 
86 – A equação x² − 4x + 5 = 0, no campo complexo, tem 
como conjunto verdade 
 
a) {4 – i, 4 + i}. c) {1 – i, 1 + i}. 
b) {2 – 2i, 2 + 2i}. d) {2 – i , 2 + i}. 
 
87 – Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA 
crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro 
termo é 
a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 
 
88 – Nas proposições abaixo A, B e C são matrizes 
quadradas de ordem n e 
tA é a matriz transposta de 
A. Coloque V na coluna à direita quando a proposição for 
verdadeira e F quando for falsa. 
 
I. Se AB = AC então B = C ( ) 
 
II. ( )tAB = tt BA quaisquer que sejam A e B ( ) 
 
III. (A + B)t = At + Bt quaisquer que sejam A e B ( ) 
 
Lendo a coluna da direita de cima para baixo encontramos: 
 
a) V, F, V b) F, F, F c) F, F, V 
d) V, V, F e) F, V, F 
 
89 – Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e 
catetos b e c. Sejam m e n as projeções ortogonais dos 
catetos sobre a hipotenusa. Então a soma 
1
m
 + 
1
n
 é 
igual a: 
 
a)
a
1
 b)
c
1
b
1
+ c)
c+b
1
 d)
22
3
c+b
a
 e)
22
3
cb
a
 
 
90 – Sejam x, y e p número reais positivos e 1≠p . Se 
( ) myx
p
=+log e nyx
pp
=+ loglog , então, 





 +
xy
yx
plog é igual a: 
 
a)
nm b)
n
m
 c) nm ⋅ d) nm + e) nm − 
 
91 – A forma a + bi de 
( )
( )i
i
z
−
+
=
1
21
é 
 
a) 1/2 + 3/2i b) -1/2 + 3/2i c) -1/2 - 2/3i 
d) -1/2 - 2/3i e) 1/2 - 3/2i 
 
 
92 – Os gráficos das funções ( ) 2−= xaxf e 
( ) 792 −−= xxxg se interceptam em abscissa é igual a 5. 
Nesse caso, o valor de a é um ponto cuja 
 
a)
3
1
− b)
3
1
 c) 3 d) - 3 e) 27 
 
93 – O quociente de 
 
 i
 i - i
13
11031
 é : 
 
a) – 1 – i b) 1 – i c) – 1 + i d) 1 + i e) i 
 
94 – A forma algébrica do número complexo 
2
23
3
3
−
+
+
−
=
i
i
i
z é 
 
a) 0,1 – 3i b) 0,1 – 1,1i c) 1,7 + 11i d) 1 – 1,7i 
 
95 – Se
5
1
cos =+ xxsen , com 0 ≤ x ≤ π, então o valor de 
sen 2x é: 
 
a)
25
12
− b)
25
24
− c)
25
12
 d)
25
16
 e)
25
24
 
 
96 – Considere a matriz quadrada 








=
oo
oo
54cos36
72cos18
sen
sen
A . 
 
O valor do determinante de A é: 
 
a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2 
 
97 – Um navio que navega em linha reta em relação a um 
farol, o avista sob um ângulo de 60o com o horizonte. 
Afastando-se do farol mais 30 m, passa a vê-lo sob ângulo 
de 45o . Então, a altura provável do farol é: 
6 
 
 
a) )( m 1 3 30 + d) )( m 1 3 15 + 
b) )( m 3 15 10 + e) )( m 3 10 15 + 
 
c) )( m 3 3 15 + 
 
98 – Num universo de 800 pessoas, é sabido que 200 delas 
gostam de samba, 300 derock e 130 de samba e rock. 
Quantas não gostam nem de samba nem de rock? 
 
a) 800 pessoas b) 730 pessoas c) 670 pessoas 
d) 560 pessoas e) 430 pessoas 
 
99 – Numa progressão geométrica o primeiro termo é igual 
à razão.Se o terceiro termo dessa progressão é 8,o sexto 
é. 
 
a) 32 b) 36 c) 64 d) 72 e) 128 
 
100 – Considere uma colisão de dois veículos. Num 
sistema de coordenadas cartesianas, as posições finais 
destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = 
(2,2) e B = (4, 1). Para compreender como ocorreu a 
colisão é importante determinar a trajetória retilínea que 
passa pelos pontos A e B. Essa trajetória é dada pela 
equação: 
 
a) x – y = 0 b) x + y – 5 = 0 c) x – 2y + 2 = 0 
d) 2x + 2y – 8 = 0 e) x + 2y – 6 = 0 
 
101 – Para que o sistema linear





=−+
=++
=++
bzyx
zyx
azyx
352
22
1
 
, em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, 
o valor de a + b é igual a 
 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 
 
102 – Sejam os números complexos 
( )°+°= 315315cos22 isenu w = u². Se P e Q são 
as respectivas imagens de u e w, no plano complexo, então 
a equação da reta perpendicular a PQ, traçada pelo seu 
ponto médio, é 
 
a) 3x + y + 2 = 0 b) 3x – y + 2 = 0 
c) x + 3y + 14 = 0 d) x – 3y + 14 = 0 
 
 
103 – Considere a função real definida por 
( )



>+
≤−
=
1,12
1,4 2
xsex
xsex
f Então o valor da razão 
( ) ( )
( ) ( )02
13
ff
ff
+
−
 é igual a: 
 
a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5 
 
104 – As doenças cardiovasculares aparecem em primeiro 
lugar entre as causas de morte no Brasil. As cirurgias 
cardíacas são alternativas bastante eficazes no tratamento 
dessas doenças. Supõe-se que um hospital dispõe de 5 
médicos cardiologistas, 2 médicos anestesistas e 6 
instrumentores que fazem parte do grupo de profissionais 
habilitados para realizar cirurgias cardíacas. Quantas 
equipes diferentes podem ser formadas com 3 
cardiologistas, 1 anestesista e 4 instrumentadores? 
 
a) 220. b) 300. c) 600. d) 720. e) 1.200 
 
105 – O rótulo de uma embalagem de suco concentrado 
sugere que o mesmo seja preparado na proporção de sete 
partes de água para uma parte de suco, em volume. Carlos 
decidiu preparar um copo desse suco, mas dispõe apenas 
de copos cônicos, mais precisamente na forma de cones 
circulares retos. Para seguir exatamente as instruções do 
rótulo, ele deve acrescentar no copo, inicialmente vazio, 
uma quantidade de suco até 
 
a) metade da altura. d) seis sétimos da altura. 
b) um sétimo de altura. e) sete oitavos da altura. 
c) um oitavo da altura. 
 
106 – Em uma noite, a razão entre o número de pessoas 
que estavam jantando em um restaurante e o número de 
garçons que as atendiam era de 30 para 1. Em seguida, 
chegaram mais 50 clientes, mais 5 garçons iniciaram o 
atendimento e a razão entre o número de clientes e o 
número de garçons ficou em 25 para 1. O número inicial de 
clientes no restaurante era 
 
a) 250. b) 300. c) 350. d) 400. e) 450 
 
107 – Uma empresa tem 15 funcionários e a média dos 
salários deles é igual a R$4.000,00. A empresa é dividida 
em três departamentos, sendo que: 
 
• A média dos salários dos 6 funcionários administrativos é 
igual a R$3.750,00. 
• A média dos salários dos 4 funcionários de 
desenvolvimento de produto é igual a R$4.125,00. 
 
 A média dos salários dos outros funcionários, do 
departamento comercial, é igual a 
 
a) R$3.800,00. b) R$3.900,00. c) R$4.000,00. 
d) R$4.100,00. e) R$4.200,00. 
 
108 – Seja uma pirâmide de base hexagonal e altura 10m. 
A que distancia do vértice devemos cortá-la por um plano 
paralelo a base de forma que o volume da pirâmide obtida 
seja 1/8 do volume da pirâmide original? 
 
a) 2 m b) 4 m c) 5 m d) 6 m e) 8 m 
 
136 – A altura e o raio da base de um cone de revolução 
medem 1cm e 5 cm respectivamente. Por um ponto do 
eixo do cone situado a d cm do vértice, traçamos um plano 
paralelo à base, obtendo um tronco de cone. O volume 
deste tronco é a média geométrica entre os volumes do 
cone dado e do cone menor formado. Então d é igual a: 
 
a) 3
2 3
3
−
 b) 3
3 5
2
−
 c) 3
3 5
2
+
 
d) 
3 2
2
−
 e) 
2 3
3
−
 
. 
 
109 – A expressão que representa a inversa da função f(x) 
= log3 (x + 1) é 
 
a) f –1(x) = 3x + 1 b) f –1(x) = 3x – 1 c) f –1(x) = 3x – 1 
d) f –1(x) = (3 – 1)x e) f –1(x) = log(x + 1) 3 
 
110 – Se log 200 = 2,30103, o valor de log 0,0081/4 é: 
 
a) 0,83921 b) 1,38932 c) 1,47577 
d) 2,10345 e) 2,35043 
 
111 – Duas esferas maciças de raios r1 e r2 (r2 > r1) são 
fundidas e com o material obtido é construído um cone 
7 
 
circular reto maciço de altura r2 – r1. O raio da base do 
cone mede: 
a) 2(r1 + r2) d)
2
21 rr + 
b)
2
2
2
12 rr + e) r2 – r1 
c)
2
221
2
12 rrrr +++ 
 
112 – O polinômio P(x) = x4 – mx3 + nx2 + x – 1 é divisível 
por Q(x) = x2 + x + 1. O quociente da divisão é o polinômio: 
 
a) x2 + x + 1 b) x2 + 2x - 1 c) x2 – 2x + 1 
d) x2 – x – 1 e) x2 – 2x – 1 
 
113 – Se um cone e uma esfera têm o mesmo volume, e o 
raio da base do cone é o triplo do raio da esfera, então a 
razão entre o raio da esfera e a altura do cone é: 
 
a) 9/4 b) 9/2 c) 3/4 d) 2/3 e) 1 
 
 
114 – Se um cilindro reto está circunscrito a uma esfera de 
raio R, então a razão entre a área da superfície esférica e a 
área total do cilindro é: 
 
a) 1/2 b) 2/3 c) 3/2 d) 2 e) 4/3 
 
115 – A expressão que representa a solução da equação 
11x – 130 = 0 é: 
 
a) 11log130=x b) 130log11=x c)
11
130log
=x 
d) 




=
11
130
logx e) 11130log=x 
 
 
116 – Um tanque em forma de cone circular de altura h 
encontra-se com vértice para baixo e com eixo na vertical. 
Esse tanque, quando completamente cheio, comporta 6000 
litros de água. O volume de água, quando o nível está a 1/4 
da altura, é igual a 
 
a) 1500 litros. b) 150 litros. c) 93,75 litros. 
d) 30 litros. e) 125 litros. 
 
117 – Seja ( )
33xij
aA = uma matriz quadrada de ordem 3, 
onde cada termo é dado pela 
lei




+−
++−
=
ímparéjiseji
paréjiseji
aij
,
,
. Pode-se afirmar 
que o valor de detA é 
 
a) 0 b) - 12 c) 12 d) 4 e) - 4 
 
118 – Considere a equação 
09692 234 =+−+− aaxaxaxx 
 
Sabendo que a é raiz dupla dessa equação e não é nulo, 
determine o valor de a . 
 
a) a = -1 b) a = 1 c) a = 2 d) a = 3 e) a = 4 
 
119 –Sejam as circunferências 16: 221 =+ yxc e 
( ) ( ) 422: 222 =++− yxc . Considere A e B os 
pontos de intersecção dessas circunferências. Determine a 
distância entre A e B. 
a) 72 b) 14 c) 142 d) 7 e)
2
7
 
 
120 – Dado ( ) axxf += , ( )( )
1
2
+
++
=
a
aaxsen
xgf e 
8
2
4
=




 π
f . Determine o valor de a . 
 
a) a = 0 b) a = 1 c) a = 2 d) a = 3 e) a = 4 
 
121 – Um cubo de lado 2a possui uma esfera circunscrita 
nele. Qual é a probabilidade de, ao ser sorteado um ponto 
interno da esfera, esse ponto ser interno ao cubo? 
 
a)
6
π
 b)
π3
32
 c)
6
3π
 d)
36
2π
 e)
2
1
 
 
122 – Numa população, a razão do número de mulheres 
para o de homens é de 11 para 10. A idade média das 
mulheres é 34 e a idade médiados homens é 32. Então a 
idade da população é aproximadamente: 
 
a) 32.90 b) 32,95 c) 33,05 d) 33,00 e) 33,10 
 
123 – Seja ( ) 122 += xxf . Se a e b são tais que 
( ) ( )bfaf 4= , pode-se afirmar: 
 
a) 2=+ ba b) 1=+ ba c) 3=− ba 
d) 2=− ba e) 1=− ba 
 
124 – As raízes da função quadrática f (x) = x² - 25x +136 
representam as medidas da hipotenusa e de um dos 
catetos de um triângulo retângulo. Então, a área desse 
triângulo retângulo é igual a: 
 
a) 54 b) 60 c) 65 d) 68 e) 70 
 
125 – A lei que define a função composta f(g(x)), a partir 
das funções reais f(x)= x² + 2 e g(x)= x - 3, é: 
 
a) 12 −x b) ( )( )322 −+ xx c) 1162 +− xx 
 d)
3
22
−
+
x
x
 e) 962 +− xx 
 
126 – Considere a função invertível f : R → R definida por 
f(x) = 3x + k, onde k é uma constante, sendo
1−f a sua 
inversa. Qual o valor de k , sabendo-se que o gráfico de 
1−f passa pelo ponto A(2,-3)? 
 
a) - 9 b) - 5 c) 11 d) 12 e) 15 
 
127 – Os números complexos 1z e 2z são raízes da 
0522 =+− xx . A soma 21 zz + 
 
a) 52 b) 53 c) 23 d) 35 e) 34 
 
128 – A opção que figuram as soluções da equação 
8 
 
010loglog3 10 10 101010
82 =










+−x é: 
 
a) - 3 e 2 b) - 3 e 3 c) - 3 e 2 d) - 2 e 2 
 
129 –Uma reta paralela à reta r : y = 2x + 3 é a reta de 
equação 
 
a) 3y = 2x +1 b) 2y = 2x - 4 
c) 2y + 4x -1 d) y = x + 3 
 
130 –No conjunto dos números reais, a equação 
( ) 893 =xx tem por raízes 
a) um número positivo e um negativo. 
b) um número negativo e o zero. 
c) dois números negativos. 
d) dois números positivos. 
 
131 – Se a sequência (x, 3x +2,10x +12) é uma PG de 
termos não nulos, então x² é 
 
a) 1 b) 4 c) 9 d) 16 
 
132 – Se sen y = m e cos y = n , o valor de
y
y
seccos
sec
 
a) m b) 2n c) nm ⋅ d)
n
m
 
 
133 – Com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6 são formados 
números de três algarismos distintos. Um deles é escolhido 
ao acaso. A probabilidade de ele ser divisível por 5 é 
 
a)
5
3
 b)
3
2
 c)
5
1
 d)
3
1
 
 
134 – Uma pirâmide quadrangular regular tem 6 cm de 
altura e base de 8 cm de perímetro. O volume dessa 
pirâmide, em cm³, é 
 
a) 4. b) 6. c) 8. d) 10. 
 
135 – Simplificando-se a expressão
x
xgxtg
seccos
cot+
 
obtém-se 
 
a) cossec x. b) cos x. c) sec x. d) tg x. 
 
136 – Multiplicando-se o número complexo 2 - 3i pelo seu 
conjugado, obtém-se 
 
a) 0. b) −1. c) 11. d) 13. 
 
137 – Para que o sistema





−=−+−
=−−
=+−
143
142
0
zyx
zyx
zykx
seja 
possível e determinado, deve-se ter 
 
a)
8
9
≠k b)
5
2
≠k c)
6
7
=k d)
3
1
=k 
 
138 – A média de um conjunto de quatro valores é 4,25. Se 
aumentarmos de 5 unidades o menor desses valores, e 
diminuirmos de 3 unidades o maior deles, a nova média 
será 
 
a) 4,75. b) 5,25. c) 5. d) 5,5. 
 
139 – Um triângulo escaleno está inscrito num semicírculo 
de 10 cm de diâmetro, que é o maior lado do triângulo. Se 
as medidas dos lados menores do triângulo são tais que 
uma é o dobro da outra, então a diferença entre as áreas 
do semicírculo e do triângulo, em cm², é 
 
a)
2
4025 −π
 b)
2
3025 −π
 
c)
2
2025 −π
 d)
2
5025 −π
 
 
140 – No emplacamento de automóveis da cidade paulista 
X, são usadas duas letras do alfabeto seguidas de quatro 
algarismos. O número de placas, começadas pela letra "A", 
seguida de vogal, inclusive "A", e de quatro algarismos 
distintos, sendo dois (2) o último algarismo, é 
 
a) 2520 b) 720 c) 160 d) 3600 
 
141 – Consideremos um triângulo retângulo que 
simultaneamente está circunscrito à circunferência C1 e 
inscrito na circunferência C2 . Sabendo-se que a soma dos 
comprimentos dos catetos dessas duas circunferências, em 
cm, é 
 
a)
3
4 πk
 b)
3
2 πk
 c) πk d) πk2 
 
142 – Uma esfera está inscrita num cilindro equilátero cuja 
área lateral mede 16 π cm². O volume da esfera inscrita é 
 
a) π8 b) π16 c)
3
32π
 d)
3
256π
 
 
143 – Considere P(x) = 2x³ + bx² + cx , tal que P(1) = - 2 e 
P(2) = 6 . Assim, os valores de b e c são, respectivamente, 
 
a) 1 e 2 b) 1 e -2 c) -1 e 3 d) -1 e -3 
 
144 – Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de 
raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu 
lado oposto a esse ângulo mede 
 
a) R/2 b) R c) 2R d) 2R/3 
 
145 – Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1), B(3, –1) e 
C(5, 3). O ponto ______ é o baricentro desse triângulo. 
 
a) (2, 1) b) (3, 3) c) (1, 3) d) (3, 1) 
 
146 – Seja a função f(x) = 2x² + 8x + 5. Se P(a ,b) é o 
vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a 
 
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 
 
147 – Passarinhos brincam em volta de uma velha árvore. 
Se dois passarinhos pousam em cada galho, um 
passarinho fica voando. Se todos os passarinhos pousam, 
com três em um mesmo galho, um galho fica vazio. 
Quantos são os passarinhos? 
 
a) 6 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 
 
148 – Um cavalo e uma mula caminhavam juntos, levando 
sobre seus lombos pesados sacos. Lamentava-se o cavalo 
de sua incômoda carga, quando a mula lhe disse: “De que 
te queixas? Se eu te tomar um saco, minha carga será o 
9 
 
dobro da tua. Já o contrário, se te der um saco, tua carga 
se igualará à minha.” Quantos sacos os animais carregam? 
 
a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20 
 
149 – Um capital foi empregado da seguinte maneira; seus 
dois quintos rendendo 40% ao ano e a parte restante 
rendendo 30% ao ano. No fim de um ano, a diferença entre 
os juros das duas partes foi de CR$ 2700,00. Qual era o 
capital inicial ?. 
 
a) CR$ 94500,00 b) CR$ 27000,00 c) CR$ 140000,00 
d) CR$ 120000,00 e) CR$ 135000,00 
 
150 – As raízes da equação x³ - 7x² + 14 - 8 = 0 formam 
uma Progressão Geométrica de razão 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 
 
151 – A soma das raízes da equação 32-x + 31+x = 28 é 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 
 
152 – Se a soma dos seis primeiros termos de um 
progressão aritmética é 21 e o sétimo termo é o triplo da 
soma do terceiro com o quarto termo, então o primeiro 
termo dessa progressão é: 
 
a) –7 b) – 8 c) –9 d) –10 
 
153 – Sendo P(x) = x3 - x2 + x + a divisível por 
(x - 1), a média geométrica de suas raízes complexas é 
 
a) 1. b) i . c) - i . d) i. 
 
154 – Se os polinômios p, q, r têm graus 2, 3, 4, 
respectivamente, então o grau do polinômio p . q + r é 
 
a) 9 b) 5 c) 7 d) 6 e) 24 
 
155 – Um homem que, quando em pé, tem os olhos a uma 
altura de 1,70m, utilizou a seguinte estratégia para 
determinar a altura de um edifício: posicionou-se em um 
ponto ‘A’ do qual viu o topo do edifício sob um ângulo de 
30°, sendo o ângulo medidoa partir da horizontal que 
passa por seus olhos. Depois recuou até um ponto ‘B’ de 
onde viu o topo do edifício sob um ângulo de 15° medido 
sob as mesmas condições do primeiro ângulo. Mediu a 
distância do ponto ‘A’ ao ponto ‘B’ e, sabendo que o terreno 
é plano, o homem calculou a altura do edifício. Se a 
distância entre ‘A’ e ‘B’ é 76,6 m, então a altura do edifício, 
em metros, é: 
 
a) 50,6 b) 45,7 c) 40 d) 38,3 e) 35 
 
156 – Os números a3log , b3log e c3log , nessa 
ordem, estão em progressão aritmética de razão 2. Então 
os números a, b e c, nessa ordem, estão: 
 
a) em progressão aritmética de razão 2. 
b) em progressão aritmética de razão 3. 
c) em progressão geométrica de razão 2. 
d) em progressão geométrica de razão 3. 
e) em progressão geométrica de razão 9. 
 
157 – Se a=7log3 e b=3log5 , então 7log5 é 
igual a 
a) ba + b) ba − c)
b
a
 d) ab e) ba 
158 – Socorro, apaixonada por Matemática, propôs para 
seu filho, João: “Você ganhará uma viagem de presente, no 
final do ano, se suas notas, em todas as disciplinas, forem 
maiores ou iguais à quantidade de termos comuns nas 
progressões geométricas (1, 2, 4, ..., 4 096) e (1, 4, 16, ..., 4 
096)”. De acordo com a proposta, João ganhará a viagem 
se não tiver nota inferior a: 
 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 
 
159 – Um aluno terá que escrever a palavra PAZ utilizando 
sua caneta de quatro cores distintas, de tal forma que 
nenhuma letra dessa palavra tenha a mesma cor. O 
número de maneiras que esse aluno pode escrever essa 
palavra é 
 
a) 64 b) 24 c) 12 d) 4 e) 36 
 
160 – A solução da equação 2,3, 4log nn AA ⋅= é 
 
a) 3 b) 4 c) 8 d) 6 e) 5 
 
161 – Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e 
pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores 
diferentes de sorvete e 3 é o número máximo de bolas por 
casquinha, sendo sempre uma de cada sabor. O número 
de formas diferentes com que Magali poderá pedir essa 
casquinha é igual a 
 
a) 20. b) 41. c) 120. d) 35 e) 56 
 
162 – A turma K do Curso de intendência da EsSA é 
formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O 
número de comissões que podem ser formadas com alunos 
desta turma, tendo cada comissão três componentes e 
sendo assegurada a participação de representantes dos 
dois sexos em cada comissão, é 
 
a) 5236. b) 6532. c) 3562. d) 2635 e) 1426 
 
163 – A probabilidade de se obter um número divisível por 
2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos 
algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é 
 
a) 1/5 b) 2/5 c) 3/4 d) 1/4 e) 1/2 
 
164 – Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma 
pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em 
relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer 
e recheados. Os resultados indicaram que: - 65 pessoas 
compram cream crackers. - 85 pessoas compram wafers. - 
170 pessoas compram biscoitos recheados. - 20 pessoas 
compram wafers, cream crackers e recheados. - 50 
pessoas compram cream crackers e recheados. - 30 
pessoas compram cream crackers e wafers. - 60 pessoas 
compram wafers e recheados. - 50 pessoas não compram 
biscoitos dessa empresa. Determine quantas pessoas 
responderam a essa pesquisa. 
 
a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 
 
165 – Considerando que A é uma matriz quadrada de 
ordem 3 e invisível, se det(3A) = det (A²), então det(A) é 
igual a: 
 
a) 9 b) 0 c) 3 d) 6 e) 27 
 
166 – Sr. Takase vai expor seu trabalho em uma feira e 
recebeu a informação de que seu estande deve ocupar 
uma área retangular de 212 m e perímetro igual a 14 m. 
Determine, em metros, a diferença entre as dimensões que 
o estande deve ter. 
 
a) 2. b) 1,5. c) 3. d) 2,5. e) 1. 
 
167 – Identifique a alternativa que apresenta a frequência 
absoluta (fi) de um elemento (xi) cuja frequência relativa 
10 
 
(fr) é igual a 25 % e cujo total de elementos (N) da amostra 
é igual a 72. 
 
a) 18 . b) 36. c) 9. d) 54 . e) 45 
 
168 – Quanto vale a soma de todas as soluções reais da 
equação abaixo? 
 
02552652 =+⋅− xx 
 
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 
 
169 – Sendo a=2log e b=3log , o valor do 
160log9 a: 
 
a)
2
4 ba +
 b)
b
a
2
14 +
 c)
2
32 ba +
 
d)
a
b 24 +
 e)
b
a
3
1+
 
 
170 – Considerando-se 
2log3log
10001000 +=k , 
onde os logaritmos são decimais, é correto afirmar-se que 
K é 
 
a) múltiplo de 10. b) negativo. c) maior que 100. 
d) ímpar. e) irracional. 
 
171 – A professora Maria Paula registrou as notas de sete 
alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A 
mediana e a moda das notas desses alunos são, 
respectivamente: 
 
a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) 5 e 7 d) 5 e 8 e) 4 e 8 
 
172 –Sabendo-se que uma matriz quadrada é invertível se, 
e somente se, seu determinante é não-nulo e que, se A e B 
são duas matrizes quadradas de mesma ordem, então det 
(A.B) = (det A).(det B), pode-se concluir que, sob 
essas condições 
 
a) se A é invertível, então A.B é invertível. 
b) se B não é invertível, então A é invertível. 
c) se A.B é invertível, então A é invertível e B não é 
invertível. 
d) se A.B não é invertível, então A ou B não é invertível. 
e) se A.B é invertível, então B é invertível e A não é 
invertível. 
 
173 – A função f(x) = ax + b é estritamente decrescente. 
Sabe-se que f(a) = 2b e f(b) = 2a. O valor de f(3) é: 
a) 2 b) 4 c) − 2 d) 0 e) − 1 
 
174 – Uma indústria produz mensalmente x lotes de um 
produto. O valor mensal resultante da venda deste produto 
é V(x) = 3x² - 12x e o custo mensal da produção é dado 
por C(x) = 5x² - 40x - 40. Sabendo que o lucro é obtido 
pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo 
da produção, então o número de lotes mensais que essa 
indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a 
 
a) 4 lotes. b) 5 lotes. c) 6 lotes. d) 7 lotes. e) 8 lotes. 
 
175 – Em relação à função real definida por 
( ) 12 += xxg , é correto afirmar que g(g(0)) 
corresponde a: 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
176 – Sejam dados a circunferência 
 
025104: 22 =++++ yxyxλ 
 
e o ponto P, que é simétrico de (–1, 1) em relação ao eixo 
das abscissas. Determine a equação da circunferência 
concêntrica à λ e que passa pelo ponto P. 
 
a) 016104: 22 =++++ yxyxλ 
b) 012104: 22 =++++ yxyxλ 
c) 01654: 22 =+−+++ yxyxλ 
d) 01254: 22 =+−−+ yxyxλ 
e) 017104: 22 =−−+− yxyxλ 
 
177 – São dados, no plano cartesiano, o ponto P de 
coordenadas (3,6) e a circunferência C de 
equação ( ) ( ) 121 22 =−+− yx . Uma reta t passa por 
P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P 
a Q é 
 
a) 15 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 
 
178 – Se os pontos A = (–1, 0), B = (1, 0) e C = (x, y) são 
vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre 
A e C é 
a) 1 b) 2 c) 4 d) 2 e) 3 
 
179 – Num plano cartesiano, sabe-se que os pontos A, B 
(1, 2) e C (2, 3) pertencem a uma mesma reta, e que o 
ponto A está sobre o eixo Oy. O valor da ordenada de A é 
 
a) 0. b) 3. c) – 1. d) 2. e) 1. 
 
180 – Uma reta tem coeficiente angular igual a – 2 e passa 
pelos pontos (3, 4) e (4, k). A soma do coeficiente linear da 
reta com o valor de k é 
 
a) 5.b) 7. c) 12. d) 14. e) 16 
 
181 – Dado, no plano cartesiano, o triângulo de vértices 
A(0, 0), B(–2, 3) e C(4, 5), a equação da reta suporte da 
altura relativa ao vértice A será: 
 
a) y = –2x b) y = –3x c) y = 2x 
d) y = –4x e) y = 5x 
 
182 – Considere, no plano cartesiano, o triângulo retângulo 
determinado pelos eixos coordenados e pela reta de 
equação 12x + 5y = 60. A medida do raio da circunferência 
inscrita nesse triângulo é igual a 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
183 – Determinada marca de ervilhas vende o produto em 
embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma 
delas tem raio da base 4cm. A outra, é uma ampliação 
perfeita da embalagem menor, com raio da base 5cm. O 
preço do produto vendido na embalagem menor é de 
R$2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de 
ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da 
embalagem menor. Nas condições dadas, o preço do 
produto na embalagem maior é de, aproximadamente, 
 
a) R$ 3,51. b) R$ 3,26. c) R$ 3,12. 
d) R$ 2,81. e) R$ 2,25. 
 
184 – Considere i a unidade imaginária dos números 
complexos. O valor da expressão ( )81+i é: 
11 
 
 
a) 32i b) 32 c) 16 d) 16i e) - 32i 
 
185 – O módulo do número complexo 
19872014 iiz −= é 
igual a 
 
a) 2 . b) 0. c) 3 . d) 1. 
 
186 – A divisão do polinômio x³ + 2x² – 5x – 6 por (x + 
1)(x - 2) é igual a: 
 
a) x – 3 b) x + 3 c) x – 6 d) x + 6 e) x + 5 
 
187 – Considere o sistema linear nas variáveis reais x, y, z 
e w 





=−
=+
=−
3
2
1
zw
zy
yx
 
Logo, a soma x + y + z + w é igual a 
 
a) − 2 b) 0. c) 6. d) 8. e) 5 
 
188 – Em uma floricultura, é possível montar arranjos 
diferentes com rosas, lírios e margaridas. Um arranjo com 4 
margaridas, 2 lírios e 3 rosas custa 42 reais. No entanto, se 
o arranjo tiver uma margarida, 2 lírios e uma rosa, ele custa 
20 reais. Entretanto, se o arranjo tiver 2 margaridas, 4 lírios 
e uma rosa, custará 32 reais. Nessa floricultura, quanto 
custará um arranjo simples, com uma margarida, um lírio e 
uma rosa? 
 
a) 5 reais b) 8 reais c) 10 reais d) 15 reais e) 24 reais 
 
189 – Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 
12/13. O cosseno desse ângulo é igual a: 
 
a) 5/13. b) 1/13. c) - 5/13. d) - 1/13. e) - 12/13. 
 
190 – O polinômio ( ) qpxxxA ++= 3 é divisível por 
( ) 522 ++= xxxB . Calcule qp − 
 
a) 9 b) - 9 c) 10 d) 11 e) 8 
191 – Sabendo que 
2
5
é uma raiz do polinômio 
( ) 1093 23 +−−= xxxxP , a soma das outras raízes 
é igual a: 
a) 2 b) 0 c) 1/2 d) 1/3 e) - 1 
 
192 – Se x=2log10 e y=3log10 , então 18log5 é 
igual a 
 
a)
x
yx
−
+
1
2
 b)
x
yx
−
+
1
 c)
x
yx
+
+
1
2
 
d)
x
yx
+
+
1
2
 e)
x
yx
−
+
1
23
 
 
193 – Um triângulo isósceles tem um perímetro de 32 cm e 
uma altura de 8 cm com relação à base (isto é, com relação 
ao lado diferente dos demais). A área do triângulo é 
 
a) 24 cm² b) 16 cm² c) 100 cm² d) 48 cm² e) 96 cm² 
 
194 – O número complexo iz += 1 , pode ser 
representado na forma trigonométrica como: 
 
a) ( )ππ isenz += cos2 
b) ( )ππ isenz += cos 
c) 




 +=
44
cos2
ππ
isenz 
d) 




 +=
22
cos2
ππ
isenz 
e) 




 +=
44
cos2
ππ
isenz 
 
195 – Se o polinômio ( ) 1243 23 +++= xxxxP , 
pode ser fatorado como ( ) ( )( )bxaxxP ++= 2 , o 
valor de ( )baP − é: 
 
a) 6 b) 10 c) 16 d) 20 e) 14 
 
196 – Se o número complexo iz −= 1 é uma raiz da 
equação 010 =− ax , o valor de a é 
 
a) 16 b) 32 c) 64 d) - 16i e) - 32i 
 
197 – Qual o valor do somatório dos 17 primeiros termos da 
progressão aritmética ( - 28, - 19, - 10, ...) 
 
a) 116 b) 748 c) 1.496 d) 107 e) 125 
 
198 – Considere a função ( )xf real, definida por 
( ) 431 =f e ( ) ( ) 1521 −=+ xfxf . Determine o 
valor de ( )0f 
 
a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 31 
 
199 – Para qual valor de x a sentença ( ) 29log 1 =−x é 
verdadeira 
 
a) 1 b) - 2 c) 3 d) 0 e) 4 
 
200 – A área de um triangulo de perimetro 54 m circunscrito 
a um círculo de π25 m², em m², é: 
 
a) 115 b) 125 c) 130 d) 135 e) 145 
 
201 – Assinale a opção que apresenta corretamente o 
oitavo termo de uma P.A. onde a5 = 6 e a17 = 30. 
 
a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10 
 
202 – Um triângulo retângulo está inscrito em um círculo e 
seu cateto maior, que corresponde ao lado do triângulo 
equilátero inscrito nesse círculo mede 34 cm. A altura 
desse triângulo em relação a hipotenusa mede 
 
a) 33 b) 32 c) 3 d) 2 e) 2 
 
 
 
 
12 
 
203 – Se colocarmos em ordem crescente todos os 
números de 5 (cinco) algarismos distintos obtidos com 1, 3, 
4, 6 e 7, a posição do número 61473 será 
 
a) 76º b) 78º c) 80º d) 81º e) 82º 
 
204 – Tirando os anagramas da palavra brasil e 
colocandose a palavra em ordem alfabética qual a posição 
assumirá a palavra LRSBAI. 
 
a) 453 b) 452 c) 426 d) 360 e) 454 
 
205 – Um reservatório tem forma de um cilindro circular 
reto de 0,8 metro de diâmetro da base. O nível da água 
contida no reservatório sobe 5 centímetros quando 
mergulhamos um objeto no seu interior. Em decímetros 
cúbicos, a medida do objeto é 
 
a) 8 b) 8.π c) 100. π d) 3.200 e) 8.000. π 
 
206 – Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 m de 
altura, uma aresta da base mede 6 m. A área total dessa 
pirâmide, em m², é 
 
a) 144 b) 84 c) 48 d) 72 e) 96 
 
207 – O capital, em reais, que deve ser aplicado à taxa 
mensal de juros simples de 5%, por 4 meses, para se obter 
juros de R$ 400,00 é igual a, 
 
a) 1.600,00 b) 1.800,00 c) 2.000,00 
d) 2.400,00 e) 2.500,00 
 
208 – Em um guardarroupa há quatro camisas, cinco calças 
e três sapatos, então identifique a alternativa que apresenta 
a quantidade de formas diferentes que se pode utilizá-las. 
 
a) ∞ b) 453 c) 1 d) 12 e) 60 
 
209 – Durante um exercício da Marinha de Guerra, 
empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código 
Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e 
traço. As palavras transmitidas tinham de uma a seis letras. 
O número de palavras que podiam ser transmitidas é: 
 
a) 30 b) 15 c) 64 d) 720 e) 60 
 
 210 – Quantos anagramas é possível formar com a palavra 
CARAVELAS, não havendo duas vogais consecutivas e 
nem duas consoantes consecutivas? 
 
a) 24 b) 120 c) 480 d) 1920 e) 3840 
 
211 – Um cubo de lado 2a possui uma esfera circunscrita 
nele. Qual é a probabilidade de, ao ser sorteado um ponto 
interno da esfera, esse ponto ser interno ao cubo? 
 
a)
6
π
 b)
π3
32
 c)
6
3π
 d)
36
2π
 e)
2
1
 
 
212 – Considere a equação 
 
09692 234 =+−+− aaxxaxx 
 
Sabendo que a é raiz dupla dessa equação e não é nulo, 
determine o valor de a . 
 
a) a = -1 b) a = 1 c)a = 2 d) a = 3 e) a = 4 
 
213 – Uma urna contém uma bola branca, quatro bolas 
pretas e x bolas vermelhas, sendo x > 2. Uma bola é 
retirada ao acaso dessa urna, é observada e recolocada na 
urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola 
dessa urna. 
Se 
2
1
é a probabilidade de que as duas bolas retiradas 
sejam da mesma cor, o valor de x é: 
 
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 
 
214 – Considere o conjunto de números naturais abaixo e 
os procedimentos subsequentes: 
 
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 
 
1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se 
que um número natural P é primo se P > 1 e tem apenas 
dois divisores naturais distintos. 
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o 
número 1. 
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em 
apenas um pequeno cartão. 
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente 
dois cartões com números distintos ao acaso. 
 
A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado 
estar escrito um número par é: 
 
a) 
12
5
 b) 
12
7
 c) 
24
13
 d) 
24
17
 
 
 
215 – Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; 
duas delas são Reis, como indicam as imagens. 
 
 
Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma 
pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, em seguida, 
retira outra. 
 
A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada 
equivale a: 
 
a) 
2
1
 b) 
3
1
 c) 
5
2
 d) 
 
216 – Em um lote com 250 peças, foi constatado que 
existem exatamente seis defeituosas. Retirando-se, ao 
acaso, uma peça desse lote, a probabilidade de que ela 
seja perfeita é de _____%. 
 
a) 82,3 b) 85,5 c) 97,6 d) 98,2