Para determinar a derivada da função \( g(x) = (x^2 - 5x)^4 \), você pode usar a regra da cadeia. 1. Identifique a função externa e a interna: - Função externa: \( u^4 \) onde \( u = x^2 - 5x \) - Função interna: \( u = x^2 - 5x \) 2. Derive a função externa: - A derivada de \( u^4 \) em relação a \( u \) é \( 4u^3 \). 3. Derive a função interna: - A derivada de \( u = x^2 - 5x \) em relação a \( x \) é \( 2x - 5 \). 4. Aplique a regra da cadeia: - \( g'(x) = \frac{dg}{du} \cdot \frac{du}{dx} = 4(x^2 - 5x)^3 \cdot (2x - 5) \). Portanto, a derivada da função é: \[ g'(x) = 4(x^2 - 5x)^3 (2x - 5) \] Essa é a forma correta da derivada.