A partir dos dados fornecidos na tabela, podemos calcular as probabilidades solicitadas: a) Probabilidade de selecionar aleatoriamente uma pessoa que disse a verdade: \( \frac{65}{100} = 0,65 = 0,65 \) b) Probabilidade de selecionar aleatoriamente uma pessoa que disse uma mentira: \( \frac{15}{100} = 0,15 = 0,15 \) c) Probabilidade de selecionar aleatoriamente uma pessoa que o polígrafo indicou que uma mentira foi dita: \( \frac{17}{100} = 0,17 = 0,17 \) d) Probabilidade de selecionar aleatoriamente uma pessoa que disse a verdade ou que o polígrafo indicou que a verdade foi dita: Para calcular essa probabilidade, podemos somar as probabilidades de selecionar uma pessoa que disse a verdade e de selecionar uma pessoa que o polígrafo indicou que a verdade foi dita, e subtrair a probabilidade de selecionar uma pessoa que disse a verdade e o polígrafo indicou que uma mentira foi dita: \( 0,65 + 0,03 - 0,02 = 0,83 \) e) Probabilidade de selecionar aleatoriamente uma pessoa que disse a verdade dado que o polígrafo indicou que uma mentira foi dita: Para calcular essa probabilidade, podemos usar a fórmula de probabilidade condicional: \( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \) Neste caso, queremos a probabilidade de selecionar uma pessoa que disse a verdade dado que o polígrafo indicou que uma mentira foi dita, ou seja, \( P(\text{Verdade}|\text{Mentira}) \). \( P(\text{Verdade}|\text{Mentira}) = \frac{0,02}{0,17} \approx 0,47 \) f) Probabilidade de selecionar aleatoriamente uma pessoa que o polígrafo indicou que uma verdade dado que a pessoa, de fato, disse a verdade: Para calcular essa probabilidade, podemos usar a fórmula de probabilidade condicional: \( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \) Neste caso, queremos a probabilidade de selecionar uma pessoa que o polígrafo indicou que uma verdade foi dita dado que a pessoa, de fato, disse a verdade, ou seja, \( P(\text{Verdade}|\text{Verdade}) \). \( P(\text{Verdade}|\text{Verdade}) = \frac{0,65}{0,65 + 0,03} \approx 0,81 \) Portanto, as probabilidades corretas são: a) 0,65 b) 0,15 c) 0,17 d) 0,83 e) 0,47 f) 0,81