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Desenho Técnico

Colégio Objetivo
Questão 04: O raio da base de um cone circular reto e a aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular têm mesma medida. Sabendo que suas alturas medem 4 cm, então a razão entre o volume do cone e o da pirâmide é:

a) 1
b) 4
c) 1/π
d) π
e) 3π
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, é importante lembrar as fórmulas de cálculo do volume do cone e da pirâmide. O volume de um cone é dado por Vcone = (1/3) * π * raio^2 * altura. O volume de uma pirâmide é dado por Vpiramide = (1/3) * aresta^2 * altura. Dado que o raio da base do cone e a aresta da base da pirâmide têm a mesma medida, podemos considerar que o raio = aresta. Substituindo os valores fornecidos na questão (altura = 4 cm) e considerando que raio = aresta, temos: Vcone = (1/3) * π * raio^2 * altura = (1/3) * π * raio^2 * 4 = (4/3) * π * raio^2. Vpiramide = (1/3) * aresta^2 * altura = (1/3) * raio^2 * 4 = (4/3) * raio^2. A razão entre o volume do cone e o da pirâmide será: Vcone / Vpiramide = [(4/3) * π * raio^2] / [(4/3) * raio^2] = π. Portanto, a alternativa correta é: d) π.

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