Para resolver essa questão, vamos usar as fórmulas para resistências em série e em paralelo. 1. Resistências em série: \( R_{eq\_série} = R_1 + R_2 \) Dado que \( R_{eq\_série} = 6 \), temos: \[ R_1 + R_2 = 6 \quad (1) \] 2. Resistências em paralelo: \( \frac{1}{R_{eq\_paralelo}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \) Dado que \( R_{eq\_paralelo} = \frac{4}{3} \), temos: \[ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{3}{4} \quad (2) \] Agora, vamos resolver o sistema de equações formado pelas equações (1) e (2). Da equação (1), podemos expressar \( R_2 \) em função de \( R_1 \): \[ R_2 = 6 - R_1 \quad (3) \] Substituindo (3) na equação (2): \[ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{6 - R_1} = \frac{3}{4} \] Multiplicando todos os termos por \( 4R_1(6 - R_1) \) para eliminar as frações: \[ 4(6 - R_1) + 4R_1 = 3R_1(6 - R_1) \] \[ 24 - 4R_1 + 4R_1 = 18R_1 - 3R_1^2 \] \[ 24 = 18R_1 - 3R_1^2 \] Rearranjando a equação: \[ 3R_1^2 - 18R_1 + 24 = 0 \] Dividindo tudo por 3: \[ R_1^2 - 6R_1 + 8 = 0 \] Agora, podemos fatorar: \[ (R_1 - 2)(R_1 - 4) = 0 \] Portanto, \( R_1 = 2 \) ou \( R_1 = 4 \). Substituindo esses valores na equação (3): - Se \( R_1 = 2 \), então \( R_2 = 6 - 2 = 4 \). - Se \( R_1 = 4 \), então \( R_2 = 6 - 4 = 2 \). Assim, os valores das resistências são: - \( R_1 = 2 \) e \( R_2 = 4 \) (ou vice-versa).