Para encontrar as componentes do vetor, você pode usar as funções trigonométricas seno e cosseno. 1. Componentes no primeiro sistema de coordenadas: - \( a_x = a \cdot \cos(\theta) \) - \( a_y = a \cdot \sin(\theta) \) Onde: - \( a = 17,0 \, m \) - \( \theta = 56° \) Calculando: - \( a_x = 17,0 \cdot \cos(56°) \) - \( a_y = 17,0 \cdot \sin(56°) \) Usando uma calculadora: - \( a_x \approx 17,0 \cdot 0,5592 \approx 9,50 \, m \) - \( a_y \approx 17,0 \cdot 0,8290 \approx 14,09 \, m \) 2. Componentes no segundo sistema de coordenadas: Para o novo sistema inclinado em \( \theta' = 18° \), você deve usar a transformação de coordenadas. As novas componentes são dadas por: - \( a_{x'} = a_x \cdot \cos(\theta') + a_y \cdot \sin(\theta') \) - \( a_{y'} = -a_x \cdot \sin(\theta') + a_y \cdot \cos(\theta') \) Substituindo os valores: - \( a_{x'} = 9,50 \cdot \cos(18°) + 14,09 \cdot \sin(18°) \) - \( a_{y'} = -9,50 \cdot \sin(18°) + 14,09 \cdot \cos(18°) \) Calculando: - \( a_{x'} \approx 9,50 \cdot 0,9497 + 14,09 \cdot 0,3090 \approx 9,01 + 4,35 \approx 13,36 \, m \) - \( a_{y'} \approx -9,50 \cdot 0,3090 + 14,09 \cdot 0,9497 \approx -2,93 + 13,36 \approx 10,43 \, m \) Portanto, as componentes são: - No primeiro sistema: \( a_x \approx 9,50 \, m \) e \( a_y \approx 14,09 \, m \) - No segundo sistema: \( a_{x'} \approx 13,36 \, m \) e \( a_{y'} \approx 10,43 \, m \)