Obtenha o polinômio que interpola os pontos (0, 2), (3, 7) e (10, -2). A y=-0,3x2+2,55x+2 B y=-3x2+5,67x+3 C y=-x2+5x+1 D y=-5x2+10x-4

Para encontrar o polinômio que interpola os pontos dados, podemos utilizar o método de interpolação polinomial de Lagrange. Analisando os pontos dados: (0, 2) -> x1 = 0, y1 = 2 (3, 7) -> x2 = 3, y2 = 7 (10, -2) -> x3 = 10, y3 = -2 O polinômio que interpola esses pontos é dado por: P(x) = L1(x)*y1 + L2(x)*y2 + L3(x)*y3 Onde: L1(x) = (x - x2)(x - x3) / (x1 - x2)(x1 - x3) L2(x) = (x - x1)(x - x3) / (x2 - x1)(x2 - x3) L3(x) = (x - x1)(x - x2) / (x3 - x1)(x3 - x2) Calculando os valores de L1(x), L2(x) e L3(x) e substituindo na fórmula do polinômio, obtemos o polinômio interpolador. Após os cálculos, o polinômio que interpola os pontos dados é: P(x) = -0,3x^2 + 2,55x + 2 Portanto, a alternativa correta é: A) y = -0,3x^2 + 2,55x + 2