Analisando a regência verbal em cada uma das opções apresentadas: A) Ele lembrava constantemente da sua infância. - Correto, o verbo "lembrar" pede a preposição "de" para introduzir o complemento do que se lembra. B) Sempre aspirou dias melhores no futuro. - Correto, o verbo "aspirar" não exige preposição nesse contexto. C) Nunca almejou a melhor cargo na empresa. - Incorreto, o verbo "almejar" pede a preposição "o" antes do complemento. D) Agradeceram ao irmão a ajuda recebida. - Correto, o verbo "agradecer" pode ser usado com ou sem preposição, então a frase está correta. E) Compramos ingressos para assistir o jogo da arquibancada. - Correto, o verbo "assistir" não exige preposição quando significa presenciar algo. Portanto, a única opção que apresenta correta regência verbal de acordo com a norma culta é: D) Agradeceram ao irmão a ajuda recebida.