A história mencionada faz referência ao famoso episódio envolvendo o rei Hierão e o sábio Arquimedes, que ocorreu na cidade-Estado de Siracusa, na Grécia Antiga. Arquimedes foi desafiado a determinar se a coroa do rei Hierão era feita de ouro puro ou se havia sido adulterada com prata. Para resolver esse problema, Arquimedes utilizou o princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado. Analisando as opções: a) temperatura da coroa com a de um bloco de ouro - A temperatura não seria relevante para determinar a composição da coroa. b) massa de um bloco de ouro com a massa da coroa - A massa não seria útil para essa determinação. c) coeficiente de solubilidade da coroa com o de um bloco de ouro - O coeficiente de solubilidade não teria relação com a composição da coroa. d) massa de água deslocada pela coroa com a deslocada por um bloco de ouro de mesmo tamanho - Correto, pois Arquimedes comparou a massa de água deslocada pela coroa com a de um bloco de ouro de mesmo tamanho para determinar a pureza da coroa. e) volume de água deslocado pela coroa com o deslocado por um bloco de ouro de mesma massa - A comparação foi feita com base na massa de água deslocada, não no volume. Portanto, a alternativa correta é: d) massa de água deslocada pela coroa com a deslocada por um bloco de ouro de mesmo tamanho.