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QUESTÃO 13 As figuras mostram um círculo de centro P inscrito em um quadrado ABCD e um quadrado de centro Q inscrito nesse mesmo círculo. Se o raio...

QUESTÃO 13
As figuras mostram um círculo de centro P inscrito em um quadrado ABCD e um quadrado de centro Q inscrito nesse mesmo círculo.
Se o raio do círculo das duas figuras mede 2 cm, então a diferença entre a área da região indicada em azul e a área da região indicada em amarelo, nesta ordem, é igual a
(A) (9π – 24) cm2.
(B) (4π – 2) cm2.
(C) (8π – 12) cm2.
(D) (8π – 24) cm2.
(E) 24 cm2.

a) (9π – 24) cm2.
b) (4π – 2) cm2.
c) (8π – 12) cm2.
d) (8π – 24) cm2.
e) 24 cm2.
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Para resolver essa questão, é necessário calcular a área das regiões indicadas em azul e amarelo e então encontrar a diferença entre elas. A área da região azul corresponde à área do quadrado ABCD menos a área do círculo de raio 2 cm (diâmetro 4 cm), que é π * (2)^2 = 4π cm². A área da região amarela corresponde à área do círculo de raio 2 cm, que é 4π cm². Portanto, a diferença entre a área da região azul e a área da região amarela é: Área azul - Área amarela = (4 * 4) - 4π = 16 - 4π cm². Assim, a resposta correta é a letra (B) (4π - 2) cm².

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