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Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p(t) = –t2 + 10t + 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas: I: 1 ≤ t ≤ 2; II: 3 ≤ t ≤ 4; III: 5 ≤ t ≤ 6; IV: 7 ≤ t ≤ 9; V: 10 ≤ t ≤ 12. A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita. A proposta escolhida foi a

a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.

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ficha 1 - funcao quadratica (2)

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Vamos analisar o modelo dado p(t) = -t² + 10t + 24 para encontrar o mês em que há a maior quantidade de pessoas infectadas: Para encontrar o valor máximo de p(t), podemos utilizar a fórmula -b/2a, onde a é o coeficiente de t², b é o coeficiente de t e c é o termo independente. Neste caso, a = -1 e b = 10. Assim, o valor de t para o qual p(t) é máximo é dado por -10 / (2*(-1)) = 5. Portanto, o mês em que há a maior quantidade de pessoas infectadas é o mês 5. Analisando as propostas de intensificação das propagandas, vemos que a proposta III: 5 ≤ t ≤ 6 engloba o mês 5, que é o mês com a maior quantidade de infectados. Assim, a resposta correta é: c) III.

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A trajetória de uma bola em um chute descreve uma parábola. Supondo que a altura h (em metros) em que a bola se encontra, t segundos após o chute, seja dada pela fórmula h(t) = –t2 + 4t, qual a altura máxima atingida pela bola?

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

O lucro mensal (L), em milhares de reais, de uma certa empresa varia de acordo com a quantidade vendida (q) de um certo produto, obedecendo a seguinte regra: L(q) = 120q - 300 / (10 + q). Atualmente a empresa vende 100 unidades por mês. Baseado nestas informações, em quantas unidades a empresa deverá aumentar as vendas mensais para que o lucro seja o maior possível?

a) 100
b) 120
c) 300
d) 500
e) 600

Se uma pessoa possui IMC igual a 40 kg/m2 e está com peso igual a 120 kg, assinale a alternativa que apresenta o valor mais aproximado de sua altura:

a) 1,4 metros
b) 1,5 metros
c) 1,6 metros
d) 1,7 metros
e) 1,8 metros

Ao terminar de digitar os 6 números, a porta se abriu! O código que eles digitaram foi

a) 123321.
b) 123123.
c) 312123.
d) 321321.
e) 312312.

Em Matemática, no estudo de funções, a parábola é uma curva que representa uma função

a) constante e sua expressão geral é dada por f(x) = a, com a ≠ 0.
b) de 1º grau e sua expressão geral é dada por f(x) = ax + b, com a ≠ 0.
c) de 1º grau e sua expressão geral é dada por f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0.
d) de 2º grau e sua expressão geral é dada por f(x) = ax + b, com a ≠ 0.
e) de 2º grau e sua expressão geral é dada por f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0.

A soma dos valores reais de x que satisfazem a equação do 2º grau x2 – 9x + 8 = 0 expressa a quantidade de questões que Pablo errou. Dessa maneira, o número de questões que Pablo acertou é

a) 2.
b) 9.
c) 11.
d) 23.
e) 26.

Qual é a solução do sistema de equações do 2º grau dado por, x2 – 5x + 6 ≤ 0. Desta forma qual das alternativas que Ezequiel e Marta devem marcar como correta:

a) {x ∈ R; 2 ≤ x ≤ 3}
b) {x ∈ R; x ≤ 3}
c) {x ∈ R; 2 ≤ x}
d) {x ∈ R; 3 ≤ x}
e) {x ∈ R; x ≤ 2}

Um pedaço de arame com 60 metros de comprimento deve ser cortado em duas partes para cercar dois lotes quadrados, de modo que a área de um deles seja o quádruplo da área do outro. Então, deve-se cortar o arame em duas partes de comprimentos em metros de:

a) 10 e 50
b) 15 e 45
c) 20 e 40
d) 25 e 35
e) 30 e 30

O conjunto solução da inequação 0 ≤ 3-2x -x2 é:

a) {x ∈ R; 3x < 1}
b) {x ∈ R; 3x ≤ 1}
c) {x ∈ R; 3x > 1 ou 1 - x < 0}
d) {x ∈ R; 3x > 1 ou 1 - x ≤ 0}
e) {x ∈ R; 3x ≤ 1}

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A trajetória de uma bola em um chute descreve uma parábola. Supondo que a altura h (em metros) em que a bola se encontra, t segundos após o chute, seja dada pela fórmula h(t) = –t2 + 4t, qual a altura máxima atingida pela bola?a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

Se uma pessoa possui IMC igual a 40 kg/m2 e está com peso igual a 120 kg, assinale a alternativa que apresenta o valor mais aproximado de sua altura:a) 1,4 metrosb) 1,5 metrosc) 1,6 metrosd) 1,7 metrose) 1,8 metros

Ao terminar de digitar os 6 números, a porta se abriu! O código que eles digitaram foia) 123321.b) 123123.c) 312123.d) 321321.e) 312312.

A soma dos valores reais de x que satisfazem a equação do 2º grau x2 – 9x + 8 = 0 expressa a quantidade de questões que Pablo errou. Dessa maneira, o número de questões que Pablo acertou éa) 2.b) 9.c) 11.d) 23.e) 26.

Qual é a solução do sistema de equações do 2º grau dado por, x2 – 5x + 6 ≤ 0. Desta forma qual das alternativas que Ezequiel e Marta devem marcar como correta:a) {x ∈ R; 2 ≤ x ≤ 3}b) {x ∈ R; x ≤ 3}c) {x ∈ R; 2 ≤ x}d) {x ∈ R; 3 ≤ x}e) {x ∈ R; x ≤ 2}

O conjunto solução da inequação 0 ≤ 3-2x -x2 é:a) {x ∈ R; 3x < 1}b) {x ∈ R; 3x ≤ 1}c) {x ∈ R; 3x > 1 ou 1 - x < 0}d) {x ∈ R; 3x > 1 ou 1 - x ≤ 0}e) {x ∈ R; 3x ≤ 1}

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a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

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a) 1,4 metros
b) 1,5 metros
c) 1,6 metros
d) 1,7 metros
e) 1,8 metros

Ao terminar de digitar os 6 números, a porta se abriu! O código que eles digitaram foi

a) 123321.
b) 123123.
c) 312123.
d) 321321.
e) 312312.

A soma dos valores reais de x que satisfazem a equação do 2º grau x2 – 9x + 8 = 0 expressa a quantidade de questões que Pablo errou. Dessa maneira, o número de questões que Pablo acertou é

a) 2.
b) 9.
c) 11.
d) 23.
e) 26.

Qual é a solução do sistema de equações do 2º grau dado por, x2 – 5x + 6 ≤ 0. Desta forma qual das alternativas que Ezequiel e Marta devem marcar como correta:

a) {x ∈ R; 2 ≤ x ≤ 3}
b) {x ∈ R; x ≤ 3}
c) {x ∈ R; 2 ≤ x}
d) {x ∈ R; 3 ≤ x}
e) {x ∈ R; x ≤ 2}

O conjunto solução da inequação 0 ≤ 3-2x -x2 é:

a) {x ∈ R; 3x < 1}
b) {x ∈ R; 3x ≤ 1}
c) {x ∈ R; 3x > 1 ou 1 - x < 0}
d) {x ∈ R; 3x > 1 ou 1 - x ≤ 0}
e) {x ∈ R; 3x ≤ 1}