Vamos analisar cada sentença e escolher o verbo correto de acordo com as regras gramaticais: I) Shall I __________ the tray on the bed? (lie - lay) Neste caso, o correto é "lay", pois estamos nos referindo a colocar algo em um local, e "lay" é o verbo correto para essa ação. II) I love to __________ on the beach and read. (lie - lay) Aqui, o correto é "lie", pois estamos nos referindo a deitar-se para descansar, e "lie" é o verbo apropriado para essa ação. III) She __________ on the bed and gazed at the ceiling, daydreaming. (lie - lay) Neste caso, também devemos usar "lay", pois estamos nos referindo a deitar-se no leito. IV) My dog was __________ by the gate waiting for me to come home. (laying - lying) Aqui, o correto é "lying", pois estamos descrevendo a ação de estar deitado, e não de colocar algo em algum lugar. V) My mom hates it when the cat __________ on the sofa. (lays - lies) Neste caso, o correto é "lies", pois estamos nos referindo à ação de deitar-se. VI) He __________ the baby in the cradle. (laid - lay) Aqui, o correto é "laid", pois estamos nos referindo a colocar algo em um local. Com base nas análises acima, a alternativa que contém todos os verbos corretos é: D. lay - lie - lie - laying - lays - laid.