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01) Uma bandeira assimétrica é formada por quatro listras, que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarelo, branco e cinza, não devendo listras adjacentes ter a mesma cor. De quantos modos pode ser colorida a bandeira?

a) 24 modos.
b) 12 modos.
c) 6 modos.
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante considerar as restrições apresentadas no enunciado. As listras da bandeira não podem ter cores iguais nas listras adjacentes. Vamos analisar quantas possibilidades existem para colorir a bandeira: 1. Para a primeira listra, temos 3 opções de cores (amarelo, branco, cinza). 2. Para a segunda listra, não podemos repetir a cor da primeira listra, então teremos 2 opções restantes. 3. Para a terceira listra, não podemos repetir a cor da segunda listra, então teremos 2 opções restantes. 4. Para a quarta listra, não podemos repetir a cor da terceira listra, então teremos 2 opções restantes. Multiplicando as possibilidades para cada listra, temos: 3 (cores para a primeira listra) * 2 (cores para a segunda listra) * 2 (cores para a terceira listra) * 2 (cores para a quarta listra) = 3 * 2 * 2 * 2 = 24 modos. Portanto, a alternativa correta é: a) 24 modos.

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